知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设集合M_n={S|S=|i₁-i₂|+|i₃-i₄|+…+|i_2n-1-i_2n|，i₁，i₂，…，i_2n为1，2，…，2n的一个排列}，记集合M_n中的元素个数为Card（M_n），例如M₁={1}，Card（M₁）=1；M₂={2，4}，Card（M₂）=2，则（1）M₃= ；（2）Card（M_n）= ．

难度：较难

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2．已知：非实数集M⊆{1，2，3，4，5}，则满足条件“若x∈M，则6-x∈M”的集合M的个数是．

难度：中等

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3．设A={a₁，a₂，a₃}是由三个不同元素组成的集合，且T是A的子集组成的集合，满足性质：空集和A属于T，并且T中任何两个元素的交集和并集还属于T，则所有可能的T的个数为（　　）

A．29

B．33

C．43

D．59

难度：中等

4．若A⊆B，A⊆C，B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，则满足上述条件的集合A的个数为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

难度：较易

5．已知函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|的定义域为R，给定两集合A={a∈R|f（（12a⁴-10a²+1）（a²+2））=f（a²+2）}及B={a∈R|f（x）≥f（a），x∈R}，则集合A∩B的元素个数是．

难度：较难

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6．集合A中的元素都是正整数，元素最小值为1，最大值为100，除1之外每个元素都等于A中的两个数（可以相同）的和．求集合A中元素最少有几个．

难度：较易

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7．设集合A={-2，0，1，3}，集合B={x|-x∈A，1-x∉A}，则集合B中元素的个数为．

难度：较易

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8．有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种．若A同学每科成绩不低于B同学，且至少有一科成绩比B高，则称“A同学比B同学成绩好．”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的．问满足条件的最多有多少学生（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：较难

9．已知集合A={（x，y）︳x²+y²=1}，B={（x，y）︳且x+y=1}，则集合A∩B的元素个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

难度：较易

10．有限集合中元素的个数，我们可以一一数出来，而对于元素个数无限的集合，如，对于集合A={1，2，3，…，n，…}与B={2，4，6，…，2n，…}，我们无法数出集合中元素的个数，但可以比较这两个集合中元素个数的多少，你能设计一种比较这两个集合中元素个数多少的方法吗？

难度：较易

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