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          共50条信息

            • 1． 【题文】已知函数有两个极值点且，则的取值范围是（  ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2．
              【题文】设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）．
              （Ⅰ）当时，求函数的极值；
              （Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取值范围；
              （Ⅲ）设，求证：（其中e是自然对数的底数）．
              难度：较难
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            • 3．
              【题文】已知函数
              （1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；
              （2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
              （3）设各项为正的数列满足：求证：
              难度：中等
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            • 4．
              【题文】设函数.
              (I )讨论f(x)的单调性；
              (II) ( i)若证明：当x>6时，
              (ii)若方程f(x)=a有3个不同的实数解，求a的取值范围.
              难度：较易
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            • 5．
              【题文】设函数R)，函数的导数记为.
              （1）若，求a、b、c的值；
              （2）在（1）的条件下，记，求证：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);
              （3）设关于x的方程=0的两个实数根为α、β，且1<α<β<2.试问：是否存在正整数n0，使得？说明理由.
              难度：较难
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            • 6．
              【题文】（（本小题满分12分）
              设函数
              （I）若，直线l与函数和函数的图象相切于一点，求切线l的方程。
              （II）若在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；
              难度：中等
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            • 7．
              【题文】 曲线在点处的切线方程是                     。
              难度：中等
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            • 8．
              【题文】（本小题满分14分）已知函数 
              (1)当时, 证明: 不等式恒成立;
              (2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；
              (3)在(2)的条件下，若，证明：.
              难度：中等
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            • 9．
              【题文】 (本小题满分12分)
              关于的函数与数列具有关系：
              ,(=1,2,3,…)(为常数)，又设函数的导数，为方程的实根.
              （I）用数学归纳法证明：；
              （II）证明：.
              难度：较易
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            • 10．
              【题文】设常数，函数.
              （Ⅰ）令，求的最小值，并比较的最小值与零的大小；
              （Ⅱ）求证：在上是增函数；
              （Ⅲ）求证：当时，恒有．
              难度：较难
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