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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=ex+x，则函数f（x）的导函数为（　　）
              A．ex
              B．ex+1
              C．lnx+1
              D．ex+x
              难度：较易
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            • 2． 设函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2．
              （1）求g（x）的周期和对称中心；
              （2）求g（x）在[-
              π
              4
              ，
              π
              4
              ]上值域．
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）=3sinx-4cosx，则f′（1）=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=sinx-cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（　　）
              A．-
              3
              4
              B．
              3
              4
              C．-
              4
              3
              D．
              4
              3
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x0，y0），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0．若函数f（x）=x3-3x2，则可求得f(
              1
              2013
              )+f(
              2
              2013
              )+…f(
              4024
              2013
              )+f(
              4025
              2013
              )              =（　　）
              A．4025
              B．-4025
              C．8050
              D．-8050
              难度：较难
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            • 6． 设函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=x2+2x•f′（1）+3，则f′（1）的值为（　　）
              A．-4
              B．4
              C．2
              D．-2
              难度：较易
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            • 7． 函数f(x)=
              1-x
              ax
              +lnx              的导函数是f′（x），则f′（1）=    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x）fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*，n≥2），f1(
              π
              4
              )+f2(
              π
              4
              )+f3(
              π
              4
              )+…+f2013(
              π
              4
              )              =（　　）
              B．
              		2
              C．-
              		2
              D．
              		2
              2
              难度：较易
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            • 9． 设函数f（x）=x2+
              1
              2
              x              +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=    ．
              难度：中等
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            • 10． 函数f（x）=x3-6x2的定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
              （1）求证：n＞m；
              （2）求证：存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）=
              n-m
              t+2
              ；并确定这样的x0的个数．
              难度：较难
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