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          共50条信息

            • 1． 如图，D是△ABC中BC边的中点，点F在线段AD上，且|
              AF
              |=2|
              FD
              |，若
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，试用
              a
              ，
              b
              表示
              AF
              ．
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              表示“向东方向航行1km”，
              b
              表示“向南方向航行1km”，则
              a
              -
              b
              表示“    ”
              难度：中等
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            • 3． 点P的坐标为（1，2），
              AB
              =(1，2)              ，则（　　）
              A．点P与点A重合
              B．点P与点B重合
              C．点P就表示
              AB
              D．
              OP
              =
              AB
              难度：较易
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            • 4． 在空间直角坐标系中，对其中任何一向量X=（x1，x2，x3），定义范数||X||，它满足以下性质：
              （1）||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；
              （2）对任意的实数λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此处点乘号为普通的乘号）；
              （3）||X||+||Y||≥||X+Y||．在平面直角坐标系中，有向量X=（x1，x2），
              下面给出的几个表达式中，可能表示向量X的范数的是    （把所有正确答案的序号都填上）
              （1）
              x
              2
              1
              +2
              x
              2
              2
                     （2）
              		2
              x
              2
              1
              -
              x
              2
              2
                   （3）
              x
              2
              1
              +
              x
              2
              2
              +2
                     （4）
              x
              2
              1
              +
              x
              2
              2
              ．
              难度：较难
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            • 5． 向量
              OA
              =（x，y）（O为原点）的终点A位于第二象限，则有（　　）
              A．x＞0，y＞0
              B．x＞0，y＜0
              C．x＜0，y＞0
              D．x＜0，y＜0
              难度：较易
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            • 6． 在△ABC中，已知
              BC
              =3
              BD
              ，则
              AD
              =（　　）
              A．
              1
              3
              （
              AC
              +2
              AB
              ）
              B．
              1
              3
              （
              AB
              +2
              AC
              ）
              C．
              1
              4
              （
              AC
              +3
              AB
              ）
              D．
              1
              4
              （
              AC
              +2
              AB
              ）
              难度：较易
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            • 7． 已知六边形ABCDEF为正六边形，且
              AC
              =
              a
              ，
              BD
              =
              b
              ，分别用
              a
              、
              b
              表示
              DE
              、
              AD
              、
              BC
              、
              EF
              、
              FA
              、
              CD
              、
              AB
              、
              CE
              ．
              难度：中等
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            • 8． 设
              a
              表示“向东走19km”，
              b
              表示“向西走5km”，
              c
              表示“向北走10km”，
              d
              表示“向南走5km”，试说明下列向量的意义．
              （1）
              a
              +
              a
                （2）
              a
              +
              b
                （3）
              a
              +
              c
                （4）
              b
              +
              d
               （5）
              b
              +
              c
              +
              b
                （6）
              d
              +
              a
              +
              d
              ．
              难度：较易
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            • 9． 如图，▱ABCD中，
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，
              （1）用
              a
              、
              b
              表示
              AC
              、
              DB
              ；
              （2）当
              a
              、
              b
              满足什么条件时，表示
              a
              +
              b
              与
              a
              -
              b
              的有向线段所在的直线互相垂直？
              （3）当
              a
              、
              b
              满足什么条件时，|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |．
              （4）
              a
              +
              b
              与
              a
              -
              b
              有可能为相等向量吗？为什么？
              难度：较易
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            • 10． 已知
              i
              ，
              j
              分别是方向与x轴正方向，y轴正方向相同的单位向量，设
              a
              =（x2+x+1）
              i
              -（x2-x+1）
              j
              ，则向量
              a
              位于    ．
              难度：较易
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