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          共50条信息

            • 1． 已知A、B、D三点共线，则对任意一点C，有
              CD
              =
              4
              3
              CA
              +λ
              CB
              ，则λ=（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              1
              3
              C．-
              1
              3
              D．-
              2
              3
              难度：较易
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            • 2． 已知
              AB
              =
              a
              +5
              b
              ，
              BC
              =-2
              a
              +8
              b
              ，
              CD
              =3
              a
              -3
              b
              ，则A、B、C、D四点中一定共线的三点是    ．
              难度：较易
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            • 3． 若直线l上不同的三个点A，B，C与直线l外一点O，使得x2
              OA
              +x
              OB
              =2
              BC
              成立，则满足条件的实数x的集合为（　　）
              A．{-1，0}
              B．{
              1+
              		5
              2
              ，
              1-
              		5
              2
              }
              C．{
              -1+
              		5
              2
              ，
              -1-
              		5
              2
              }
              D．{-1}
              难度：较难
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            • 4． 以下结论：
              ①若
              b
              =λ
              a
              (λ∈R)              ，则
              a
              ∥
              b
              ；
              ②若
              a
              ∥
              b
              ，则存在实数λ，使
              b
              =λ
              a
              ；
              ③若
              a
              、
              b
              是非零向量，λ、μ∈R，那么λ
              a
              +μ
              b
              =0⇔λ=μ=0              ；
              ④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底．
              其中正确结论的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 5．
              e1
              ﹑
              e2
              为两个不共线的向量，且
              AB
              =2
              e1
              +k
              e2
              ，
              OB
              =
              e1
              +2
              e2
              ，
              OD
              =2
              e1
              -
              e2
              ，若A、B、D三点共线，则k=    ．
              难度：中等
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            • 6． 设向量
              e1
              ，
              e2
              不共线，
              AB
              =3（
              e1
              +
              e2
              ），
              CB
              =
              e2
              -
              e1
              ，
              CD
              =2
              e1
              +
              e2
              ，给出下列结论：
              ①A，B，C共线；
              ②A，B，D共线；
              ③B，C，D共线；
              ④A，C，D共线，
              其中所有正确结论的序号为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知下列四个命题：
              ①若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              ；
              ②设
              a
              是已知的平面向量，则给定向量
              b
              和
              c
              ，总存在实数λ和μ，使
              a
              =λ
              b
              +μ
              c
              ；
              ③第一象限角小于第二象限角；
              ④函数f（x）=
              1
              2
              （sinx+cosx）-
              1
              2
              |cosx-sinx|的最小正周期为2π．正确的命题有    ．
              难度：较难
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            • 8． 设
              a
              ，
              b
              是两个不共线向量，若8
              a
              -k
              b
              与-k
              a
              +
              b
              共线，则实数k的值为（　　）
              A．2
              		2
              B．-2
              		2
              C．±2
              		2
              D．8
              难度：较易
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            • 9． 已知
              P1P
              =
              3
              2
              PP2
              ，又
              PP2
              =λ
              P2P1
              ，则实数λ=    ．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABN中，点P在BN上，若
              AP
              =m
              AB
              +n
              AN
              ，证明：m+n=1．
              难度：中等
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