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          共50条信息

            • 1． （2016•佛山二模）如图，在矩形ABCD中，AB=
              		3
              AD，点Q为线段CD（含端点）上一个动点，且
              DQ
              =λ
              QC
              ，BQ交AC于P，且
              AP
              =μ
              PC
              ，若AC⊥BP，则λ-μ=    ．
              难度：中等
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            • 2． 点P是在△ABC的内心，已知AB=3，AC=4，∠A=90°．存在实数λ，μ，使
              AP
              =λ
              AB
              +μ
              AC
              ，则（　　）
              A．λ=
              1
              3
              ，μ=
              1
              4
              B．λ=
              1
              3
              ，μ=
              2
              9
              C．λ=
              1
              2
              ，μ=
              1
              3
              D．λ=
              1
              4
              ，μ=
              1
              3
              难度：较易
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            • 3． 已知单位圆与x轴，y轴的正半轴交于B，D，以B，D为切点的切线交于点C，O为原点，若
              OC
              =x
              DB
              +y
              OP
              （xy≠0），点P为弧
              BD
              上一点，∠BOP=
              π
              3
              ，则2x+y=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知点P在函数y=
              1
              x
              的图象上，过点P的直线交x、y轴正半轴于点A、B，O为坐标原点，三角形△AOB的面积为S，若
              BP
              =λ
              PA
              且S∈[2，3]，则λ的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，
              CA
              =
              a
              ，
              CB
              =
              b
              ，点D在线段AB上，且
              AD
              =λ
              AB
              ，
              CD
              =m
              a
              +n
              b
              ，则
              1
              λ
              -
              m
              n
              =    ．
              难度：较易
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            • 6． 设点P是△ABC所在平面内的一点，
              PA
              +2
              PB
              +3
              PC
              =4
              AB
              ，且△ABC的面积为S，则下列判断正确的是（　　）
              A．点P在△ABC外，且△APC的面积为
              1
              3
              S
              B．点P在△ABC外，且△APC的面积为
              1
              2
              S
              C．点P在△ABC内，且△APC的面积为
              1
              3
              S
              D．点P在△ABC内，且△APC的面积为
              1
              2
              S
              难度：中等
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            • 7． 在平面上任画一向量
              a
              ，求作下列向量：
              （1）
              AB
              =2
              a
              ，
              AB
              =-2
              a
              ；
              （2）
              EF
              =
              3
              2
              a
              ，
              GH
              =-
              3
              2
              a
              ；
              （3）
              OP
              =
              a
              +0.8
              a
              -1.2
              a
              ．
              难度：较易
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            • 8． 在△ABC中，设
              AB
              =
              e1
              ，
              AC
              =
              e2
              ，D，E是边BC的三等分点，点D靠近点B，则
              AD
              =    ，
              AE
              =    ．
              难度：中等
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            • 9． 设
              e1
              、
              e2
              分别是平面直角坐标系中Ox、Oy正方向上的单位向量，
              OA
              =2
              e1
              +m
              e2
              ，
              OB
              =n
              e1
              -
              e2
              ，
              OC
              =5
              e1
              -
              e2
              ．若点A、B、C在同一条直线上，且m=2n，则实数m，n的值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知点O是四边形ABCD所在平面外任意一点，且
              OD
              =2
              OA
              +x
              OB
              -y
              OC
              （x，y∈R），则x2+y2的最小值为（　　）
              B．
              1
              2
              C．
              		2
              2
              D．1
              难度：中等
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