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          共50条信息

            • 1． （2016•永州二模）如图，过△ABC的重心G的直线分别交边AB、AC于P、Q两点，且
              AB
              =x
              AP
              ，
              AC
              =y
              AQ
              ，则xy的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知
              AB
              =3
              AP
              ，设
              BP
              =λ
              PA
              ，则实数λ=    ．
              难度：较易
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            • 3． 定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上任意一点，O为坐标原点，设向量
              OA
              =(x1，f(x1))，
              OB
              =(x2，f(x2))，
              OM
              =(x，y)              ，且实数λ满足x=λx1+（1-λ）x2，此时向量
              ON
              =λ
              OA
              +(1-λ)
              OB
              ．若|
              MN
              |≤K恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准K下线性近似，其中K是一个确定的实数．已知函数f（x）=x2-2x在区间[1，2]上可在标准K下线性近似，那么K的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 4． （2016•河南一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为BC，CD的中点，G为EF中点，
              则
              AG
              =（　　）
              A．
              2
              3
              AB
              +
              1
              3
              AD
              B．
              1
              3
              AB
              +
              2
              3
              AD
              C．
              3
              4
              AB
              +
              3
              4
              AD
              D．
              2
              3
              AB
              +
              2
              3
              AD
              难度：较易
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            • 5． 已知
              x
              +2（
              a
              +
              x
              ）=
              0
              ，则（　　）
              A．
              x
              =
              a
              B．
              x
              与
              a
              反向
              C．|
              x
              |=|
              a
              |且
              x
              与
              a
              反向
              D．
              x
              与
              a
              是相反向量
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，设D为BC的中点，则3
              AB
              +2
              BC
              +
              CA
              =（　　）
              A．
              AD
              B．2
              AD
              C．3
              AD
              D．4
              AD
              难度：中等
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            • 7． 已知
              OA
              =（1，0），
              OB
              =（1，1），（x，y）=λ
              OA
              +μ
              OB
              ，若0≤λ≤1≤μ≤2时，z=
              x
              m
              +
              y
              n
              （m＞0，n＞0）的最大值为2，则m+n的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，
              AP
              =
              1
              6
              AB
              +
              2
              5
              AC
              ，则S△APB：S△CPB=    ．
              难度：中等
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            • 9． 设O，A，B，M为平面上四点，
              OM
              =
              1
              3
              OA
              +
              2
              3
              OB
              ，则（　　）
              A．点B在线段AM上
              B．点M为线段BA的靠近B的三等分点
              C．点M为线段BA的中点
              D．O，A，B，M四点共线
              难度：中等
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            • 10． 向量
              AB
              ，
              BC
              ，
              MN
              在正方形网格中的位置如图所示，若
              MN
              =λ
              AB
              +μ
              BC
              （λ，μ∈R），则
              λ
              μ
              =    ．
              难度：中等
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