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          共50条信息

            • 1． 已知A、B、C三点不共线，且
              AD
              =-
              1
              3
              AB
              +2
              AC
              ，则
              S△ABD
              S△ACD
              =（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              3
              2
              C．6
              D．
              1
              6
              难度：较难
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            • 2． 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心（三条中线的交点），AB边的中点为D．动点P满足
              OP
              =
              1
              3
              (
              1
              2
              OA
              +
              1
              2
              OB
              +2
              OC
              )              ，则点P一定为△ABC的（　　）
              A．线段CD的中点
              B．线段CD靠近C的四等分点
              C．重心
              D．线段CD靠近C的三等分点
              难度：中等
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            • 3． 已知点O为三角形ABC内一点，
              OA
              +2
              OB
              +3
              OC
              =
              0
              ，则
              S△ABC
              S△AOC
              =    ．
              难度：中等
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            • 4． △ABC的三个顶点都在圆O上，
              AO
              =
              1
              2
              AB
              +
              1
              2
              AC
              ，且|
              BC
              |=10，则圆O的面积为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，下列关于向量
              CD
              表示不正确的是（　　）
              A．
              CD
              =
              CA
              +
              DB
              B．
              CD
              =
              1
              2
              AB
              -
              AC
              C．
              CD
              =
              BC
              -
              DA
              D．
              CD
              =
              1
              2
              CA
              +
              1
              2
              CB
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，
              BD
              =2
              DC
              ，
              DO
              =
              OA
              ，设x•
              OA
              +
              OB
              +y
              OC
              =
              0
              ∈（x，y∈R），则x+y=（　　）
              A．-1
              B．1
              C．4
              D．5
              难度：中等
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            • 7． 已知如图所示向量
              a
              、
              b
              、
              c
              ，求作向量
              l
              ，使得
              l
              =3
              a
              -
              b
              +2
              c
              ，并将向量
              c
              用向量
              a
              、
              b
              、
              l
              线性表示．
              难度：较易
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            • 8． 点D是△ABC中AB边的中点，CA=CB，E是CD的中点，AE的延长线交BC于F，记
              AB
              =
              a
              ，
              DC
              =
              b
              ，则
              AF
              =（　　）
              A．
              1
              4
              a
              +
              b
              B．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              C．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              D．
              1
              3
              a
              +
              1
              3
              b
              难度：较难
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            • 9． 如图所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD，若
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，试用
              a
              ，
              b
              表示向量
              AC
              ．
              难度：较易
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            • 10． 已知x，y∈R，向量
              a
              ，
              b
              不共线，若（x+y-2）
              a
              +（x-y+3）
              b
              =0，则x=    ，y=    ．
              难度：较易
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