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          共50条信息

            • 1． 设i为虚数单位，（-3+4i）2=a+bi（a，b∈R），则下列判断正确的是（　　）
              A．a+b=31
              B．a-b=-17
              C．ab=148
              D．|a+bi|=25
              难度：较易
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            • 2． 复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z2=（　　）
              A．3-2i
              B．2-3i
              C．-3-2i
              D．2+3i
              难度：较易
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            • 3． 若2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则a=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知复数z1=2sinθ-
              		3
              i，z2=1+（2cosθ）i，i为虚数单位，θ∈[
              π
              3
              ，
              π
              2
              ]．
              （1）若z1•z2为实数，求sec2θ的值；
              （2）若复数z1，z2对应的向量分别是
              a
              ，
              b
              ，存在θ使等式（λ
              a
              -
              b
              ）•（
              a
              -λ
              b
              ）=0成立，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知i为虚数单位，a∈R，若
              2-i
              a+i
              为纯虚数，则复数z=2a+
              		2
              i的模等于（　　）
              A．
              		2
              B．
              		11
              C．
              		3
              D．
              		6
              难度：中等
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            • 6． 是否存在复数z．使其满足
              .
              z
              •z+2i
              .
              z
              =3+ai？如果存在．求实数a的取值范围；如果不存在，请说明理由．
              难度：较易
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            • 7． 已知复数z1≠-1，且
              z1-1
              z1+1
              =bi（b∈R，b≠0），z=
              4
              (z1+1)2
              ，复数z在复平面内所对应的点为P．
              （1）若点P在第二象限，求实数b的取值范围；
              （2）求点P所形成的曲线方程．
              难度：中等
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            • 8． 根据下列条件，求z．
              （1）z（1+i）=2；
              （2）z-1+zi=-4+4i．
              难度：较易
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            • 9． 计算：i2010+（
              		2
              +
              		2
              i              ）2-（
              		2
              1-i
              ）4．
              难度：较易
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            • 10． 计算：|
              (1-i)10(3-4i)4
              (-
              		3
              +i)              8
              |．
              难度：较易
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