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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=sinx+cosx的单调增区间为    ；已知cos(α+
              π
              12
              )=
              3
              5
              ，且α∈(0，
              π
              2
              )              ，则f(2α+
              π
              12
              )              =    ．
              难度：中等
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            • 2． 函数f(x)=2sin(2x+
              π
              4
              )              定义在[0，
              π
              2
              ]              上，则f（x）的值域是    ；f（x）的减区间是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数y=sin(
              1
              2
              x+
              π
              3
              )，x∈[0，π]
              （1）求函数的单调区间；
              （2）求函数的值域．
              难度：中等
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            • 4． 函数y=sin（
              π
              4
              -2x）的单调增区间是（　　）
              A．[kπ+
              3π
              8
              ，kπ+
              7π
              8
              ]，k∈Z
              B．[kπ+
              π
              8
              ，kπ+
              5π
              8
              ]，k∈Z
              C．[kπ-
              π
              8
              ，kπ+
              3π
              8
              ]，k∈Z
              D．[kπ-
              3π
              8
              ，kπ+
              3π
              8
              ]，k∈Z
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）=sin（-2x）的一个递增区间是（　　）
              A．(0，
              π
              4
              )
              B．(-π，-
              π
              2
              )
              C．(
              3π
              4
              ，2π)
              D．(-
              π
              2
              ，-
              π
              4
              )
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinxcosx+2cos2              x．
              （Ⅰ）求f(
              π
              24
              )              的值；
              （Ⅱ）若函数f（x）在区间[-m，m]上是单调递增函数，求实数m的最大值；
              （Ⅲ）若关于x的方程f（x）-a=0在区间(0， 
              π
              2
              )              内有两个实数根x1，x2（x1＜x2），分别求实数a与
              1
              x1
              +
              1
              x2
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移
              π
              4
              个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（　　）
              A．(kπ-
              π
              2
              ，kπ)(k∈Z)
              B．(kπ，kπ+
              π
              2
              )(k∈Z)
              C．(kπ-
              π
              4
              ，kπ+
              π
              4
              )(k∈Z)
              D．(kπ+
              π
              4
              ，kπ+
              3
              4
              π)(k∈Z)
              难度：较易
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            • 8． 函数f（x）=2ax2-2bx-a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax-2b
              （1）若θ∈[0，
              π
              2
              ]              时，求f（sinθ）的最大值；
              （2）设a＞0时，若对任意θ∈R，都有|f（sinθ）|≤1恒成立，且g（sinθ）的最大值为2，求f（x）的表达式．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数y=sin(
              1
              2
              x+
              π
              3
              )              ．
              （1）求函数的最小正周期；         
              （2）求函数在x∈[-2π，2π]上的单调增区间．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=sin（
              π
              2
              -x）sinx-
              		3
              cos2x，x∈[
              π
              6
              ，
              2π
              3
              ]
              （1）求函数f（x）的值域；
              （2）求函数f（x）的单调区间．
              难度：中等
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