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          共50条信息

            • 1． 如图，有一块平行四边形绿地ABCD，经测量BC=2百米，CD=1百米，∠BCD=120°，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为1：3的左右两部分，分别种植不同的花卉，设EC=x百米，EF=y百米．
              （1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置；
              （2）试求x的值，使路EF的长度y最短．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosC-（2b-c）=0．
              （1）求角A；
              （2）若sinC=2sinB，且a=
              		3
              ，求边b，c．
              难度：中等
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            • 3． 已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且tanB=
              		3
              sinAsinC
              sin2A+sin2C-sin2B
              ．
              （Ⅰ）求角B的大小；
              （Ⅱ）若b=
              		3
              ，求a+c的最大值，并求此时的三角形面积．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC边上一点，AD=3，AC=4，DC=2．求AB的长．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a2+b2=4a+6b-13，sinC=2sinA，则cosC的值为（　　）
              A．-
              1
              4
              B．
              1
              4
              C．
              7
              8
              D．
              11
              16
              难度：中等
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            • 6． 若A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c．若向量
              m
              =（cos2
              A
              2
              ，cos
              A
              2
              -1），向量
              n
              =（1，cos
              A
              2
              +1）且2
              m
              •
              n
              =-1．
              （1）求A的值；         
              （2）若a=2
              		3
              ，三角形面积S=
              		3
              ，求b+c的值．
              难度：中等
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            • 7． 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和为（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              2π
              3
              C．
              3π
              4
              D．
              5π
              6
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=2cos2
              ωx
              2
              +cos（ωx+
              π
              3
              ），（其中ω＞0）的最小正周期为π，在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=-
              1
              2
              ，c=3，△ABC的面积为6
              		3
              ，则△ABC的外接圆面积为（　　）
              A．45π
              B．49π
              C．3π
              D．
              49π
              3
              难度：较难
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            • 9． 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的长分别为a，b，c．已知a+
              		2
              c=2b，sinB=
              		2
              sinC，则sin
              C
              2
              =    ．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：
              		37
              ，则三角形的最大角为    度．
              难度：较易
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