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          共50条信息

            • 1． （2016•陕西校级一模）在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
              1
              25
              ，则sin2θ-cos2θ的值等于（　　）
              A．1
              B．-
              7
              25
              C．
              7
              25
              D．-
              24
              25
              难度：中等
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            • 2． （2016•山西模拟）如图，点D是△ABC的边BC上一点，且AC=
              		3
              AD，
              		3
              CD=2AC，CD=2BD．
              （Ⅰ）求B；
              （Ⅱ）若△ABD的外接圆的半径为
              		3
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 3． △ABC的三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a2+b2-c2=ab，则角C的大小为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              3
              C．
              π
              2
              D．
              2π
              3
              难度：较易
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            • 4． 在△ABC中，A=120°，AB=4，若点D在边BC上，且BD=2DC，AD=
              2
              		7
              3
              ，则AC的长为    ．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+b2-c2）tanC=ab，则角C的值为（　　）
              A．
              π
              6
              或
              5π
              6
              B．
              π
              3
              或
              2π
              3
              C．
              π
              6
              D．
              2π
              3
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
              AB
              •
              AC
              =
              BA
              •
              BC
              ，sinA=
              		5
              3
              ．
              （Ⅰ）求sinC的值；
              （Ⅱ）设D为AC的中点，S△ABC=8
              		5
              ，求中线BD的长．
              难度：中等
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            • 7． 若三角形三边长之比是1：
              		3
              ：2，则其所对角之比是（　　）
              A．1：2：3
              B．1：
              		3
              ：2
              C．1：
              		2
              ：
              		3
              D．
              		2
              ：
              		3
              ：2
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sin（B+A）+sin（B-A）=3sin2A，且c=
              		7
              ，C=
              π
              3
              ，则△ABC的面积是    ．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，
              1
              2
              sinB=cos（B+C）sinC，则当B取得最大值时，△ABC的周长为    ．
              难度：中等
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            • 10． △ABC中，b-a=c-b=1，且C=2A，则cosC=    ．
              难度：中等
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