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          共50条信息

            • 1． 已知A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=
              		2
              3
              ，则△ABC的形状是（　　）
              A．锐角三角形
              B．钝角三角形
              C．直角三角形
              D．不确定
              难度：较易
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            • 2． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（
              π
              4
              +A）=2，
              （1）求
              sin2A
              sin2A+cos2A
              的值
              （2）若B=
              π
              4
              ，△ABC的面积为9，求边长a的值．
              难度：中等
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            • 3． 设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ccosB=
              		3
              bsinC              ．
              （1）若a2sinC=4
              		3
              sinA              ，求△ABC的面积；
              （2）若a=2
              		3
              ，b=
              		7
              ，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，角A、B、C所对的边依次为a、b、c，bc=lg4+2lg5+3，且sin
              A
              2
              =
              		5
              5
              ．
              （1）求△ABC的面积；
              （2）求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 5． 以某市人民广场的中心为原点建立平面直角坐标系，x轴指向东，y轴指向北，一个单位长度表示实际路程100m，一人步行从广场入口处A（2，0）出发，始终沿一个方向匀速前进，6min时路过少年宫C，10min到达科技馆B（-3，5）．
              （1）求此人的位移（说明此人行走的距离和方向）及此人行走的速度（用坐标表示）；
              （2）求少年宫C点相对于广场中心所在的位置．
              （参考数据：tan18°26′=
              1
              3
              ，tan18°24′=0.3327）
              难度：中等
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            • 6． 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
              （1）若cosB=
              3
              5
              ，求cos（A+B）的值；
              （2）若a=2，求△ABC面积的最大值．
              难度：中等
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            • 7． 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，试判断△ABC的形状．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=5，a=3，cos（B-A）=
              7
              9
              ，则△ABC的面积为（　　）
              A．
              15
              2
              B．
              5
              		2
              3
              C．5
              		2
              D．2
              		2
              难度：中等
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            • 9． 若三角形三边分别为AB=7，BC=5，AC=6，则
              BA
              •
              BC
              =（　　）
              A．19
              B．18
              C．-18
              D．-19
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2=c2+
              		2
              ab，则C=（　　）
              A．60°
              B．120°
              C．45°
              D．135°
              难度：较易
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