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          共50条信息

            • 1． （2016春•扬州校级期中）如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=2，BC=4，现要将此铁皮剪出一个△PMN，其中边MN⊥BC，点P在曲线MAB上运动．
              （1）设∠MOD=30°，若PM=PN，求△PMN的面积；
              （2）求剪下的铁皮△PMN面积的最大值．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=cosxsin（x-
              π
              6
              ）．
              （Ⅰ）当x∈[0，
              π
              2
              ]时，求函数f（x）的值域；
              （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
              1
              4
              ，a=
              		3
              ，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，（a+b+c）（b+c-a）=3bc，a=
              		3
              ，tanB=
              		2
              4
              ，则b的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
              		3
              a=
              		3
              ccosB+bsinC．
              （1）求C的值；
              （2）若D是AB上的点，已知cos∠BCD=
              13
              14
              ，a=2，b=3，求sin∠BDC的值．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2sinA+2sinB=（
              		3
              +1）sin（A+B），c=2．
              （1）求△ABC的周长；
              （2）若△ABC的面积为
              		3
              2
              ，求C．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，AD是BC边上的中线，且点G为△ABC的重心，若sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A，且S△ABC=2
              		3
              ，则|AG|的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=4，a+c=8，且A，B，C成等差数列，求a，c的值．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，求c，B．
              难度：较易
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            • 9． 如图，设双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，若以F1为圆心，以F1F2为半径的圆与C交于A，B两点（A在第二象限，B在第一象限），且F1A∥F2B，则双曲线C的离心率为（　　）
              A．
              3+
              		17
              4
              B．2
              C．
              1+
              		17
              4
              D．3
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，角A、B、C与边a，b，c满足asinAsinB+bcos2A=
              		2
              a．
              （1）求
              b
              a
              的值；
              （2）若c=2，且△ABC面积为2
              		2
              ，求边长a．
              难度：中等
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