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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，B=
              π
              4
              ，则sinA•sinC的最大值是（　　）
              A．
              1+
              		2
              4
              B．
              3
              4
              C．
              		2
              2
              D．
              2+
              		2
              4
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的为    （将正确的序号都填上）
              ①f（x）既是奇函数，又是周期函数；
              ②y=f（x）的图象关于直线x=
              π
              2
              对称；
              ③f（x）的最大值为
              4
              		3
              9
              ；
              ④y=f（x）在[-
              π
              6
              ，
              π
              6
              ]上是增函数．
              难度：较难
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            • 3． 已知sinα+sinβ=
              21
              65
              ，cosα+cosβ=
              27
              65
              ，则
              sinβ-sinα
              cosβ-cosα
              =    ．
              难度：较易
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            • 4． cos
              2
              7
              π+cos
              4
              7
              π+cos
              6
              7
              π=    ．
              难度：较易
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            • 5． 关于函数f（x）=sin（x-
              π
              12
              ）sin（x+
              5π
              12
              ），有下列命题：
              ①此函数可以化为f（x）=-
              1
              2
              sin（2x+
              5π
              6
              ）；
              ②函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（
              π
              12
              ，0）；
              ③函数f（x）的最小值为-
              1
              2
              ，其图象的一条对称轴是x=
              π
              3
              ；
              ④函数f（x）的图象向右平移
              π
              6
              个单位后得到的函数是偶函数；
              ⑤函数f（x）在区间（-
              π
              3
              ，0）上是减函数．
              其中所有正确的命题的序号个数是（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 6． 求值：cos
              2π
              7
              -cos
              3π
              7
              -cos
              π
              7
              ．
              难度：较易
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            • 7． 求证：cosα•sinβ=
              1
              2
              [sin（α+β）-sin（α-β）]．
                  cosα•cosβ=
              1
              2
              [cos（α+β）+cos（α-β）]
                  sinα•sinβ=-
              1
              2
              [cos（α+β）-cos（α-β）]
              求证：sinθ-sinφ=2cos
              θ+φ
              2
              sin
              θ-φ
              2

                    cosθ+cosφ=2cos
              θ+φ
              2
              cos
              θ-φ
              2
              ；
                    cosθ-cosφ=-2sin
              θ+φ
              2
              sin
              θ-φ
              2
              ．
              难度：较易
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            • 8． 化简：2sin（N+a）cos（N-a）
              难度：较易
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            • 9． sin（
              π
              4
              +A）cos（
              π
              4
              +B）化为和差的结果是    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知关于x的方程sinxsin5x=a在x∈[0，π）上有唯一解，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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