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          50条信息

            • 1. (2016•西安校级二模)某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.
              (1)请求出分数段的人数;
              (2)现根据测试成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人为一组,若选出的两人成绩差大于20,则称该组为“搭档组”,试求选出的两人为“搭档组”的概率.
            • 2. 为了解某天甲乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲乙两厂生产的产品中分别抽取14件和15件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克).当产品中的微量元素x,y满足x≥175且y≥75时,该产品为优等品.已知甲厂该天生产的产品共有98件,如表是乙厂的5件产品的测量数据:
              编号12345
              x169178166175180
              y7580777081
              (1)求乙厂该天生产的产品数量;
              (2)用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量;
              (3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率.
            • 3. 若n是一个三位正整数,且n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如137,359,567等).
              在某次数学活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一次,得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分,若能被5整除,但不能被10整除,得-1分,若能被10整除,得1分.
              (Ⅰ)写出所有个位数字是5的“三位递增数”,并求其发生的概率;
              (Ⅱ)若甲参加活动,求甲得分X的分布列和数学期望.
            • 4. 为了培养学生的安全意识,某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动,共有800 名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100 分)进行统计,得到如下的频率分布表,请你根据频率分布表解答下列问题:
              (1)求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值;
              (2)为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识,成绩不低于85分的学生能获奖,请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖?
              (3)在上述统计数据的分析中,有一项指标计算的程序框图如图所示,则该程序的功能是什么?求输出的S的值. 
              序号
              (i)
              分组
              (分数)
              组中值
              (Gi)
              频数
              (人数)
              频率
              (Fi)
              1[60,70)650.10
              2[70,80)7520
              3[80,90)850.20
              4[90,100)95
              合计501
            • 5. 设点P的坐标为(x-3,y-2).
              (1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现在从盒子中随机取出一张卡片,记下标号后把卡片放回盒中,再从盒子中随机取出一张卡片记下标号,记先后两次抽取卡片的标号分别为x、y,求点P在第二象限的概率;
              (2)若利用计算机随机在区间[0,3]上先后取两个数分别记为x、y,求点P在第三象限的概率.
            • 6. 大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修(也可不选),假设学生是否选修哪门课彼此互不影响.已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08,选修甲和乙两门课的概率为0.12,至少选修一门的概率是0.88.
              (1)求该学生选修甲、乙、丙的概率分别是多少?
              (2)用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积,求ξ的分布列和数学期望.
            • 7. 口袋中有四个小球,其中一个黑球三个白球,从中随机取出两个球,则取到的两个球同色的概率为(  )
              A.
              1
              6
              B.
              1
              2
              C.
              1
              4
              D.
              3
              4
            • 8. 设关于x的一元二次方程为x2+2ax+b2=0.
              (1)若a是从-2,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
              (2)若a是从区间[-3,0]中任取的一个数,b是从区间[-2,0]中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
            • 9. 用五种不同的颜色来涂如图所示的田字形区域,要求同一区域上用同一种颜色,相邻区域用不同的颜色(A与C、B与D不相邻).
              (1)求恰好使用两种颜色完成涂色任务的概率;
              (2)设甲、乙两人各自相互独立完成涂色任务,记他们所用颜色的种数差的绝对值为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ)
            • 10. 若一个箱内装别标有号码1,2,…,50的50个小球,从中任意取两个球把其上的号码相加.
              计算:
              (1)其和能被3整除的概率;
              (2)其和不能被3整除的概率.
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