知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．设甲，乙两班某此考试的平均成绩分别为 x_甲=106，x_乙=107，又知
s
2
甲
=6，
s
2
乙
=14，则如下几种说法：
①乙班的数学成绩大大优于甲班；
②乙班数学成绩比甲班波动大；
③甲班的数学成绩较乙班稳定．其中正确的是．

难度：中等

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4．据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500
（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．

难度：中等

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5．如图所示是某班学生一次数学考试成绩的频数分布直方图，其中纵轴表示学生数，观察图形，回答下列问题：
（1）全班有多少学生；
（2）此次考试平均成绩大概是多少；
（3）不及格的人数有多少？占全班多大比例？
（4）如果80分以上的成绩为优良，那么这个班的优良率为多少？

难度：较易

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6．某中学从参加高一年级上期期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）估计这次考试的及格率（60分及以上的及格）；
（2）从成绩是70分以上的学生中选一人，求选到第一名学生的概率（第一名学生只一人）

难度：中等

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7．随机抽取某班n个学生，得知其数学成绩分别为a₁，a₂，…a_n，则右边的程序框图输出的s表示样本的数字特征是（　　）

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．标准差

难度：较易

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8．某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
[40，50），[50，60），…[90，100]，其频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的平均分；
（Ⅲ）假设在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．

难度：较易

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9．（2009•启东市校级模拟）根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是米．

难度：较难

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10．某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，制成表1，表2及频数分布直方图．
表1  被调查的消费者年收入情况

年收入（万元） 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0

被调查的消费者数（人） 150 500 250 75 25
表2  被调查的消费者打算购买住房的面积的情况（注：住房面积取整数）

分组（平方米） 40.5～60.5 60.5～80.5 80.5～100.5 100.5～120.5 120.5～140.5 140.5～160.5 合计

百分比 4% 12% 36% 20% 4% 1.00
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表1可得，年收入    万元的人数最多，最多的有    人；
（2）根据表2可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是    人；
打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是    ；
（3）在右面图中补全这个频数分布直方图；

（4）计算被调查的消费者年收入的平均数．

难度：中等

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职务	董事长	副董事长	董事	总经理	经理	管理员	职员
人数	1	1	2	1	5	3	20
工资	5 500	5 000	3 500	3 000	2 500	2 000	1 500

年收入（万元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被调查的消费者数（人）	150	500	250	75	25

分组（平方米）	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5	100.5～120.5	120.5～140.5	140.5～160.5	合计
百分比	4%	12%	36%		20%	4%	1.00