优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 假设关于某市的房屋面积x（平方米）与购房费用y（万元），有如下的统计数据：
              x（平方米） 80 90 100 110
              y（万元） 42 46 53 59
              （1）根据上述提供的数据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              ̂
              y
              =bx+a；（假设已知y对x呈线性相关）
              （2）若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 某兴趣小组研究某城市雾霾等极端天气发生次数与患呼吸道疾病人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份的雾霾等极端天气发生次数情况与患呼吸道疾病而就诊的人数，得到如下数据：
              月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
              雾霾等极端天气发生次数x（次） 10 11 13 12 8 6
              患呼吸道疾病就诊人数y（人） 22 25 29 26 16 12
              该兴趣小组确定的研究方案是：先从6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验线性回归方程是否理想．
              （Ⅰ）若选出的是1月份和6月份两组数据进行检验，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              ；
              （Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到是线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？并写出具体判断过程．
              参考公式：
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 我国近年利用“太空育种”不断培育新品种，已知培育的前4代的水果单个重量分别为是173g、170g、176g和182g．因子代的重量与父代的重量有关，请你用线性回归分析的方法预测第5代水果单个重量为    g．（提示：对于一组具有线性相关关系的数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），我们知道其回归方程y=a+bx的最小二乘估计公式分别为：a=y-bx，…（1）b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              n-
              -2
              x
              ，…（2）其中
              .
              x
              =
              1
              n
              n
              i=1
              xi              ，
              .
              y
              =
              1
              n
              n
              i=1
              yi．）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：
              资金投入x23456
              利润y23569
              （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；
              y
              =bx+a
              （2）计算x=-6时的残差
              e
              ；（残差公式）
              ei
              =yi-
              yi

              （3）现投入资金10万元，求估计获得的利润为多少万元．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：
              x 10 20 30 40 50
              y 62 ■ 75 81 89
              由最小二乘法求得回归方程为
              y
              =0.67x+54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为（　　）
              A．67
              B．68
              C．69
              D．70
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 小明同学根据右表记录的产量x（吨）与能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了y关于x的线性回归方程
              ̂
              y
              =0.7x+a              ，据此模型预报产量为7万吨时能耗为（　　）
              产量x（吨） 3 4 5 6
              能耗y（吨标准煤） 2.5 3 4 4.5
              A．5
              B．5.25
              C．5.5
              D．5.75
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知z，y之间的一组数据如下表：
              x 1 3 6 7 8
              y 1 2 3 4 5
              （1）从x，y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
              （2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y=
              1
              3
              x+1              与y=
              1
              2
              x+
              1
              2
              ，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 最小二乘法是指通过求函数Q（a，b）的最小值而得出回归直线的方法．其中函数Q（a，b）是指（　　）
              A．（y1-bx1-a）2
              B．|yi-bxi-a|
              C．
              n
              i=1
              (yi-bxi-a)2
              D．
              n
              i=1
              |yi-bxi-a|
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如果样本点只有两个，那么用最小二乘法得出的线性回归方程与用两点式求出的直线方程是否一致？并证明你的结论．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 统计中常用相关系数，一来衡量两个变量x、y之间线性相关关系的强弱，其计算公式是r=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              n
              i=1
              (yi-
              .
              y
              )              2
              其中（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是散点图中的样本点，
              .
              x
              =
              1
              n
              n
              i=1
              xi，
              .
              y
              =
              1
              n
              n
              i=1
              yi              试证明：r=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              		[
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2              ][
              n
              i=1
              yi2-n
              .
              y
              2              ]
              ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷