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共50条信息

1．若方程x²+y²+2x+a=0表示的曲线是圆，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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2．方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示的曲线是圆，则a的取值范围是（　　）

A．R

B．（-∞，-2）∪（

2

3

，+∞）

C．（-

2

3

，2）

D．（-2，

2

3

）

难度：较易

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3．已知x²+y²+x+
3
y+tanθ=0（-
π
2
＜θ＜
π
2
）表示圆，则θ的取值范围为．

难度：较难

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4．已知方程x²+y²-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
（1）求m的取值范围；
（2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长．

难度：中等

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5．方程x²+y²+ax-ay+2=0表示一个圆，则a的范围是．

难度：中等

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6．方程x²+y²-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是．

难度：中等

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7．已知方程Ax²+By²+Cxy+Dx+Ey+F=0表示圆，求：A、B、C、D、E、F应满足的条件？

难度：较易

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8．方程x²+y²+x+y-m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）

A．m＞-

1

2

B．m＜-

1

2

C．m≤-

1

2

D．m≥-

1

2

难度：较易

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9．已知方程x²+y²-2（m-1）x-2（2m+3）y+5m²+10m+6=0
（1）此方程是否表示一个圆的方程？请说明理由；
（2）若此方程表示一个圆，当m变化时，它的圆心和半径有什么规律？请说明理由．

难度：中等

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10．若x²+y²+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圆，则λ的取值范围是．

难度：较易

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