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          共50条信息

            • 1． （2016•温州一模）如图，已知F1、F2为双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              （a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在第一象限，且满足
              |F2P|
              =
              a
              ，（
              F1P
              +
              F1F2
              ）•
              F2P
              =0，线段PF2与双曲线C交于点Q，若
              F2P
              =5
              F2Q
              ，则双曲线C的渐近线方为（　　）
              A．y=±
              		5
              5
              x
              B．y=±
              1
              2
              x
              C．y=±
              		3
              2
              x
              D．y=±
              		3
              3
              x
              难度：中等
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            • 2． 渐近线方程为y=±2x，一个焦点的坐标为（
              		10
              ，0）的双曲线标准方程为    ．
              难度：中等
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            • 3． （1）椭圆的离心率为
              1
              2
              ，焦点是（-3，0），（3，0），求该椭圆方程；
              （2）双曲线焦点在x轴上，c=6，且过点A（-5，2），求双曲线的标准方程．
              难度：中等
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            • 4． 方程（t-2）x2+（3-t）y2=（t-2）（3-t）（t∈R）表示双曲线的充要条件是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知双曲线与椭圆
              x2
              9
              +
              y2
              25
              =1共焦点，它们的离心率之和为
              14
              5
              ，双曲线的方程应是（　　）
              A．
              x2
              12
              -
              y2
              4
              =1
              B．
              x2
              4
              -
              y2
              12
              =1
              C．
              y2
              4
              -
              x2
              12
              =1
              D．
              y2
              12
              -
              x2
              4
              =1
              难度：中等
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            • 6． 已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，则炮弹爆炸点的轨迹是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知两点A（-3，0），B（3，0），动点M满足|MA|-|MB|=4，则动点M的轨迹是（　　）
              A．椭圆
              B．双曲线
              C．双曲线的一支
              D．抛物线
              难度：较易
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            • 8． 已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为    ．
              难度：中等
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            • 9． 根据下列条件，求双曲线方程：
              （1）中心在原点，一个顶点是（0，6），且离心率是1.5；
              （2）已知双曲线经过点P（10，-3
              		3
              ），且渐近线为y=±
              3
              5
              x．
              难度：中等
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            • 10． 双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，过双曲线的右焦点且斜率为
              		15
              5
              的直线交双曲线于P，Q两点，且OP⊥OQ，|PQ|=4，求双曲线方程．
              难度：中等
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