知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知F为抛物线y²=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， $\text{[math]}$ =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（）

A．2

B．3

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．椭圆mx²+ny²=1与直线x+y﹣1=0相交于A，B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．1

D．2

难度：中等

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3．若直线y=kx+2与双曲线x²﹣y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）

A． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率的取值范围是（　　）

A．（0， $\text{[math]}$ ]

B．（0， $\text{[math]}$ ]

C．[ $\text{[math]}$ ， 1）

D．[ $\text{[math]}$ ， 1）

难度：中等

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5．过点（0，1）作直线，使它与抛物线y²=4x仅有一个公共点，这样的直线有（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

难度：中等

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6．已知点M（ $\text{[math]}$ ，0），椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1与直线y=k（x+ $\text{[math]}$ ）交于点A、B，则△ABM的周长为（）

A．4

B．8

C．12

D．16

难度：中等

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7．若直线y=kx﹣k交抛物线y²=4x于A，B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则|AB|=（）

A．12

B．10

C．8

D．6

难度：中等

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8．过双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

难度：中等

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9．已知直线l：y=ax+1﹣a（a∈R）．若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①y=﹣2|x﹣1|；②y=x²；③（x﹣1）²+（y﹣1）²=1；④x²+3y²=4；则其中直线l的“绝对曲线”有（）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

难度：中等

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10．若直线y=kx+2与双曲线x²﹣y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）

A． $\text{[math]}$