优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              二面角的棱上有\(A\)、\(B\)两点，直线\(AC\)、\(BD\)分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于\(AB\)，已知\(AB=2\)，\(AC=3\)，\(BD=4\)，\(CD= \sqrt {17}\)，则该二面角的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              具有公共\(y\)轴的两个直角坐标平面\(α\)和\(β\)所成的二面角\(α-y\)轴\(-β\)大小为\(45^{\circ}\)，已知在\(β\)内的曲线\(C{{'}}\)的方程是\(y^{2}=4 \sqrt {2}x′\)，曲线\(C{{'}}\)在平面\(α\)内射影的方程\(y^{2}=2px\)，则\(p\)的值是 ______ ．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              在正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，已知\(AB=1\)，\(AA_{1}=2\)，\(E\)，\(F\)，\(G\)分别是\(AA_{1}\)，\(AC\)和\(A_{1}C_{1}\)的中点\(.\)以\(\{ \overrightarrow{FA}, \overrightarrow{FB}, \overrightarrow{FG}\}\)为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系\(F-xyz\)．
              \((1)\)求异面直线\(AC\)与\(BE\)所成角的余弦值；
              \((2)\)求二面角\(F-BC_{1}-C\)的余弦值．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              椭圆\( \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{12}=1\)的长轴为\(A_{1}A_{2}\)，短轴为\(B_{1}B_{2}\)，将椭圆沿\(y\)轴折成一个二面角，使得\(A_{1}\)点在平面\(B_{1}A_{2}B_{2}\)上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(75^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(45^{\circ}\)
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              如图，正方形\(ABCD\)与直角梯形\(ADEF\)所在平面互相垂直，\({∠}ADE{=}90^{{∘}}{,}AF{/\!/}DE{,}DE{=}DA{=}2AF{=}2\)，

              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(AC{/\!/}\)平面\(BEF\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求二面角\(A{-}FD{-}B\)的正切值；
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图，已知正方形\(ABCD\)和矩形\(ACEF\)所在的平面互相垂直，\(AB= \sqrt {2}\)，\(AF=1\)，\(M\)是线段\(EF\)的中点．
              \((\)Ⅰ\()\)求证\(AM/\!/\)平面\(BDE\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求二面角\(A-DF-B\)的大小．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              如图所示，在棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)中，\(E,F \)分别为\({A}_{1}{D}_{1} \)和\(C{C}_{1} \)的中点．





              \((1)\)求证：\(EF/\!/ \)平面\(AC{D}_{1} \)；

              \((2)\)在棱\(B{B}_{1} \)上是否存在一点\(P \)，使得二面角\(P-AC-B \)的大小为\(30^{\circ} \)，若存在，求出\(BP \)的长；若不存在，请说明理由．

              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              如图：在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PB⊥\)面\(ABC\)，\(\triangle ABC\)是直角三角形，\(∠B=90^{\circ}\)，\(AB=BC=2\)，\(∠PAB=45^{\circ}\)，点\(D\)、\(E\)、\(F\)分别为\(AC\)、\(AB\)、\(BC\)的中点．

              \((1)\)求证：\(EF⊥PD\)；

              \((2)\)求直线\(PF\)与平面\(PBD\)所成的角的正弦值；

              \((3)\)求二面角\(E-PF-B\)的正切值．

              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              如图，在多面体\(ABCDEF\)中，四边形\(ABCD\)是正方形，\(EF/\!/AB\)，\(EF⊥FB\)，\(AB=2EF\)，\(∠BFC=90^{\circ}\)，\(BF=FC\)，\(H\)为\(BC\)的中点．
              \((1)\)求证：\(FH/\!/\)平面\(EDB\)；
              \((2)\)求证：\(AC⊥\)平面\(EDB\)；
              \((3)\)求二面角\(B-DE-C\)的大小．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              如图，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)为\(BC\)的中点，\(PO\bot \)平面\(ABC\)，垂足\(O\)落在线段\(AD\)上\(.\)已知\(BC=8\)，\(PO=4\)，\(AO=3\)，\(OD=2\)．


              \((1)\)证明：\(AP\bot BC\)；

              \((2)\)在线段\(AP\)上是否存在点\(M\)，使得二面角\(A-MC-B\)为直二面角？若

              存在，求出\(AM\)的长；若不存在，请说明理由

              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷