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          共50条信息

            • 1． 球O为边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，DP⊥BM，则点P的轨迹周长为    ．
              难度：较难
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            • 2． 一颗人造卫星在地球上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小时绕地球一周，将地球近似为一个球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合，已知卫星与中午12点整通过卫星跟踪站A点的正上空A′，12：03时卫星通过C
              点，（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计）
              （1）求人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离．（精确到1千米）
              （2）求此时天线方向AC与水平线的夹角（精确到1分）．
              难度：中等
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            • 3． 地球北纬45°圈上有A、B两点，点A在东经30°处，点B在东经120°处，如图，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长为（　　）
              A．
              		2
              πR
              B．
              		2
              4
              πR
              C．
              		2
              2
              π              R
              D．
              		2
              6
              πR
              难度：中等
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            • 4． 地球北伟45°纬度圈上有A、B两点，点A在东经30°处，点B在东经120°处，如图，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是（　　）
              A．4：3
              B．2
              		5
              ：3
              C．3
              		3
              ：4
              D．3
              		2
              ：4
              难度：中等
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            • 5． 设地球半径为R，在北纬45°圈上有甲、乙两地，它们的经度差为90°，则甲、乙两地间的最短纬线之长为    ，甲、乙两地的球面距离为    ．
              难度：中等
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            • 6． 在棱锥S-ABC中，已知四个顶点在球O1的球面上，且SC⊥底面ABC，SC=2
              		35
              ，AB=8
              		5
              ，AC=20，BC=4，则A、B两点的球面距离为    ．
              难度：较易
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            • 7． 一个球的表面积为144π，该球上有P，Q，R三点，且每两点的球面距离均为3π，则过P，Q，R三点的截面到球心的距离    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知地球的半径为R，在南纬α的纬度圈上有A、B两点，若沿纬度圈这两点间的距离为πRcosα，则A、B两点间的球面距离为    ．
              难度：较易
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            • 9． 在120°的二面角内放一个半径为5的球，切两个半平面于A、B两点，则这两个切点在球面上的球面距离是    ．
              难度：中等
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            • 10． 某人造卫星在地球赤道平面绕地球飞行，甲、乙两个监测点分别位于赤道上东经131°和147°，在某时刻测得甲监测点到卫星的距离为1537.45 千米，乙监测点到卫星的距离为887.64 千米．假设地球赤道是一个半径为6378千米的圆，求此时卫星所在位置的高度（结果精确到0.01 千米）和经度（结果精确到0.01°）．
              难度：较易
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