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          共50条信息

            • 1． 如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点．
              （1）求BD长；
              （2）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．
              难度：较难
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            • 2． 如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交Ad的延长线于点E．
              （Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
              （Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．
              难度：较难
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            • 3． （2015•重庆模拟）如图，AB为圆O的直径，O为圆心，PB与圆O相切于点B，PO交圆O于点D，AD的延长线交PB于点C，若AB=2，PB=2
              		2
              ，则BC=    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D，使BC=CD，过点C作圆O的切线交AD于E．
              （Ⅰ）求证：CE⊥AD；
              （Ⅱ）若AB=2，ED=
              1
              2
              ，求证：△ABD是等边三角形．
              难度：较难
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            • 5． 如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D．
              求证：△ABD∽△AEB．
              难度：较难
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            • 6． Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD为圆O的直径，圆O与AC交于E，求证：
              AE
              CE
              =
              AC2
              BC2
              ．
              难度：较难
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            • 7． 如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=2，PB=1，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
              （Ⅰ）求证：AB•PC=PA•AC；
              （Ⅱ）求AD•AE的值．
              难度：较难
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            • 8． 已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．
              （Ⅰ）求∠BAE 的度数；
              （Ⅱ）求证：CD2=BD•EC．
              难度：较难
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            • 9． 如图A、B、C是圆O上三个点，AD是∠BAC的平分线，交圆O于D，过B作圆O的切线交AD的延长线于E．
              （Ⅰ）求证：BD平分∠EBC；
              （Ⅱ）求证：AB•BE=AE•DC．
              难度：较难
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            • 10． 如图所示，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，连接OC，D为圆O上一点，且AD∥OC．
              （1）求证：CO平分∠DCB；
              （2）已知AD•OC=8，求圆O的半径．
              难度：较难
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