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          共50条信息

            • 1． 如图，单位正方形区域OABC在二阶矩阵M的作用下变成平行四边形OAB1C1区域．
              （Ⅰ）求矩阵M；
              （Ⅱ）求M2，并判断M2是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．
              难度：中等
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            • 2． 已知行列式
              .
              2i
              2z
              .
              =4+2i              ，则复数z=    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知二阶矩阵A=
              2a
              b0
              属于特征值-1的一个特征向量为
              1
              -3
              ，求矩阵A的逆矩阵．
              难度：中等
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            • 4． 函数f(x)=
              .
              cosxsinx
              sinxcosx
              .
              的最小正周期T=    ．
              难度：中等
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            • 5． 方程
              .
              		3
              cosx              		sinx
              cosxcosx
              .
              =
              		3
              2
              ，x∈（3，4）实数解x为    ．
              难度：中等
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            • 6． 若Z1=a+2i，Z2=
              .
              12i
              23
              .
              ，且
              z1
              z2
              为实数，则实数a的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 若不等式
              .
              x1
              -2ax
              .
              ＜6的解集为（-1，1），则实数a等于    ．
              难度：中等
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            • 8． 若行列式
              .
              2x4
              12
              .
              =0，则x=    ．
              难度：中等
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            • 9． 规定运算
              .
              ab
              cd
              .
              =ad-bc              ，则
              .
              1i
              -i2
              .
              =    ．
              难度：较难
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            • 10． 若矩阵A有特征向量i=（
               
              1
              0
              ）和j=（
               
              0
              1
              ），且它们所对应的特征值分别为λ1=2，λ2=-1．
              （1）求矩阵A及其逆矩阵A-1；
              （2）求逆矩阵A-1的特征值及特征向量；
              （3）对任意向量α=（
               
              x
              y
              ），求（（A-1）20α．
              难度：较难
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