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          共50条信息

            • 1． 用分析法证明不等式：设x≥5，求证：
              		x-2
              -
              		x-3
              ＜
              		x-4
              -
              		x-5
              ．
              难度：中等
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            • 2． 根据要求证明下列各题：
              （1）用分析法证明：
              		3
              -
              		2
              ＞
              		6
              -
              		5
              ；
              （2）用反证法证明：1，
              		2
              ，3不可能是一个等差数列中的三项．
              难度：中等
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            • 3． 用适当方法证明下列不等式：
              （Ⅰ）用综合法证明：若a＞0，b＞0，求证：（a+b）（
              1
              a
              +
              1
              b
              ）≥4；
              （Ⅱ）用分析法证明：
              		6
              +
              		7
              ＞2
              		2
              +
              		5
              ．
              难度：中等
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            • 4． 要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明（　　）
              A．2ab-1-a2b2≤0
              B．a2+b2-1-
              a4+b4
              2
              ≤0
              C．
              (a+b)2
              2
              -1-a2b2≤0
              D．（a2-1）（b2-1）≥0
              难度：较易
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            • 5． 求证：|
              AB
              |
              PC
              +|
              BC
              |
              PA
              +|
              CA
              |
              PB
              =
              0
              ⇔P为△ABC的内心．
              难度：中等
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            • 6． 如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，且BE=CD，BD，CE相交于点P，AP平分∠BAC，求证：AB=AC．
              难度：中等
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            • 7． 用分析法证明：若a，b∈R+，a+b=1，则
              		a+
              1
              2
              +
              		b+
              1
              2
              ≤2．
              难度：中等
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            • 8． 用分析法证明不等式
              		n
              +
              		n+4
              ＜2
              		n+2
              （n＞0）时，最后推得的显然成立的最简不等式是    ．
              难度：较易
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            • 9． 求证：-
              1
              2
              ≤x
              		1-x2
              ≤
              1
              2
              ．
              难度：较易
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            • 10． 如图所示，在△ABC中，AD∩CE=F，AD⊥EG，且F为△ABC的内心．
              （1）若B、D、F、E四点共圆，求∠B的大小；
              （2）在（1）的条件下，求证：CE平分∠DEG．
              难度：中等
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