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          共50条信息

            • 1． 已知实数x，y，z满足3x+2y+z=1，求x2+2y2+3z2的最小值．
              难度：较难
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            • 2． 已知x2+y2+4z2=1，则x+y+4z的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相等．
              （Ⅰ）求实数a，b的值；
              （Ⅱ）求函数f(x)=a
              		x-3
              +b
              		5-x
              的最大值，以及取得最大值时x的值．
              难度：较难
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            • 4． 若实数a，b，c满足a2+b2+c2=1，则3ab-3bc+2c2的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知x，y，z∈R，且x-2y+2z=5，则（x+5）2+（y-1）2+（z+3）2的最小值是（　　）
              A．20
              B．25
              C．36
              D．47
              难度：较易
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            • 6． 若实数x，y，z满足x2+y2+z2=3，则x+2y-2z的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知2x2+3y2+6z2=a，x+y+z=a-2，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知正数x，y，z满足x2+y2+z2=6．
              （Ⅰ）求x+2y+z的最大值；
              （Ⅱ）若不等式|a+1|-2a≥x+2y+z对满足条件的x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． （1）经计算发现：
              		7
              +
              		15
              ＜2
              		11
              ，
              		5.5
              +
              		16.5
              ＜2
              		11
              ，
              		3-
              		3
              +
              		19+
              		3
              ＜2
              		11
              ，
              试写出一个使
              		a
              +
              		b
              ≤2
              		11
              成立的正实数a，b满足的条件，并给出证明；
              （2）若不等式
              		a
              +
              		b
              +
              		c
              +
              		d
              ≤m
              		a+b+c+d
              对任意的正实数a，b，c，d恒成立，
              求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 设实数a，b，c满足a2+2b2+3c2=
              3
              2
              ，求
              1
              2a
              +
              1
              4b
              +
              1
              8c
              的最小值．
              难度：较难
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