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          共50条信息

            • 1． 设命题p：∃x0∈R，x02+2mx0+2+m=0，
              命题q：方程
              x2
              1-2m
              +
              y2
              m+2
              =1表示双曲线
              （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
              （2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
              （3）求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知命题p：∃x∈R，x2＜0；命题q：∀x＞2，log 
              1
              2
              x＜0，则下列命题中为真命题的是（　　）
              A．p∧q
              B．p∧￢q
              C．￢p∧q
              D．p∨￢q
              难度：较易
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            • 3． 已知命题p：y=sin（x-
              π
              2
              ）在（0，π）上是减函数；命题q：“a=
              		3
              ”是“直线x=
              π
              6
              为曲线f（x）=sinx+acosx的一条对称轴”的充要条件．则下列命题为真命题的是（　　）
              A．p∧q
              B．￢p∧￢q
              C．￢p∧q
              D．p∧￢q
              难度：较易
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            • 4． 已知命题P：若x＞y则-x＞-y，命题q：若x＞y，则x2＞y2．在命题：①p∧q，②￢p∨￢q③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命题是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：较易
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            • 5． 已知命题p：∃x0∈R，使x0+
              1
              3
              m=ex0；（e是自然对数的底数），命题q：椭圆
              x2
              m
              +
              y2
              5
              =1的离心率的范围是(
              1
              2
              ，
              2
              3
              )              ．若（¬p）∨（¬q）为假命题，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 设p：实数x满足x2-（3a+1）x+2a2+a＜0，q：实数x满足|x-3|＜1．
              （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
              （2）若a＞0，且¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 命题p：直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0互为平行的充要条件是a=-2；命题q：若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论正确的是（　　）
              A．命题“p且q”为真
              B．命题“p或￢q”为假
              C．命题“￢p且q”为真
              D．命题“p或q”为假
              难度：中等
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            • 8． 已知：命题p：函数y=ax（a＞0，且a≠1）为R上的单调递减函数，命题q：函数y=lg（ax2-x+a）值域为R，若“p且q”为假，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 设命题p：函数f（x）=x2+（a-1）x+5在（-∞，1]上是减函数；
              命题q：∀x∈R，lg（x2+2ax+3）＞0．
              若p∨￢q是真命题，p∧￢q是假命题，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 10． 命题p：y=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象全在x轴的上方，命题q：函数f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]，若p∨q为假命题，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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