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          共50条信息

            • 1． 下列命题是真命题的为（　　）
              A．若x=y，则
              1
              x
              =
              1
              y
              B．若x2=1，则x=1
              C．若
              		x
              =
              		y
              ，则x=y
              D．若x＜y，则x2＜y2
              难度：较易
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            • 2． 下列命题中
              ①复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d
              ②任何复数都不能比较大小
              ③若
              z1
              =
              z2
              ，则|
              z1
              |=|
              z2
              |
              ④若|
              z1
              |=|
              z2
              |，则
              z1
              =
              z2
              或
              z1
              =-
              z2
              ．
              正确的选项是（　　）
              A．①③
              B．①②
              C．①③④
              D．②③④
              难度：较易
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            • 3． 下列四个命题：
              ①平面α∩β=l，a⊂α，b⊂β，若a，b为异面直线，则a，b中至少有一条与l相交．
              ②若a，b∈R，且a+b=3，则2a+2b的最小值为4
              		2
              ．
              ③若x∈R，则“复数z=（1-x2）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|=0”必要不充分条件．
              ④正项数列{an}，其前n项和为Sn，若Sn=
              1
              2
              （an+
              1
              an
              ），则 an=
              		n
              -
              		n-1
              ．（n∈N+）．
              其中真命题有    ．（填真命题序号）
              难度：较难
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            • 4． 已知：
              （1）y=x+
              4
              x

              （2）y=sinx+
              4
              sinx
              (0＜x＜π)
              （3）y=
              x2+13
              		x2+9

              （4）y=4•2x+2-x
              （5）y=log3x+4logx3（0＜x＜1）
              则其中最小值是4的函数有     （填入正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 5． 现给出下列结论：
              （1）在△ABC中，若sinA＞sinB则a＞b；
              （2）sin
              π
              4
              sin(x+
              π
              4
              )              是sinx和cosx的等差中项；
              （3）函数y=sinx+2cosx的值域为[-3，3]；
              （4）振动方程y=-2sin(2x+
              π
              8
              )              （x≥0）的初相为
              π
              8
              ；
              （5）锐角三角形ABC中，可能有cosA+cosB+cosC＞sinA+sinB+sinC．
              其中正确结论的个数为    ．
              难度：中等
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            • 6． 下列命题的说法错误的是（　　）
              A．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
              B．命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”为真命题．
              C．“x=-1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
              D．命题“若x2-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=
              1
              2
              (|x-a2|-3a2)              ，若∀x∈R，f（x-1）≤f（x），则实数a的取值范围为（　　）
              A．[-
              		2
              4
              ，
              		2
              4
              ]
              B．[-
              1
              4
              ，
              1
              4
              ]
              C．[-
              		2
              2
              ，
              		2
              2
              ]
              D．[-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ]
              难度：较难
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            • 8． 下列命题中，
              ①有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
              ②四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
              ③有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
              ④以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥．
              其中错误的是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知命题“若a＞b，则ac2＞bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中假命题有    个．
              难度：中等
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            • 10． 判断下列命题真假，真命题个数有（　　）个
              ①命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-2≠0”；
              ②设命题p：∃x0∈（0，∞），log2x0＜log3x0，命题q：∀x∈（0，
              π
              2
              ），tanx＞sinx，则p∧q为真命题；
              ③设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分条件．
              A．3个
              B．2个
              C．1个
              D．0个
              难度：中等
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