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          共50条信息

            • 1． 给出下列命题：
              ①将函数y=cos（x+
              3π
              2
              ）的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的
              1
              2
              （纵坐标不变），再向左平移
              π
              4
              个单位长度，得到函数y=sin（2x+
              π
              4
              ）的图象；
              ②设随机变量ξ-N（3，9），若P（ξ＜a）=0.3（a＜3）则P（ξ＜6-a）=0.7
              ③（2
              		x
              -
              1
              x
              ）10的二项展开式中含有x-1项的二项式系数是210；
              ④已知数列{an}为等差数列，且a2013+a2015=
              ∫
              2
              0
              		4-x2
              dx，则a2014•（a2012+2a2014+a2016）的值为4π2．
              其中正确的命题的个数为（　　）
              A．4个
              B．3个
              C．2个
              D．1个
              难度：中等
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            • 2． 下列说法正确的是（　　）
              A．“a2＞9”是“a＞3”的充分不必要条件
              B．“∃x0∈R，使得sinx0+
              2
              sinx0
              ＞2
              		2
              ”的否定是“∀x∈R，sinx+
              2
              sinx
              ＜2
              		2
              ”
              C．若A∧B是假命题，则A∨B是假命题
              D．“若a＜0，则x2+ax+a＜0有解”的否命题为“若a≥0，则x2+ax+a＜0无解”
              难度：较易
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            • 3． 某同学在研究函数f（x）=
              x
              1+|x|
              （x∈R）时，得到一下四个结论：
              ①f（x）的值域是（-1，1）；
              ②对任意x∈R，都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0；
              ③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），则对任意的n∈N*，fn（x）=
              x
              1+n|x|
              ；
              ④对任意的x∈[-1，1]，若函数f（x）≤t2-2at+
              1
              2
              恒成立，则当a∈[-1，1]时，t≤-2或t≥2，
              其中正确的结论是    （写出所有正确结论的序号）．
              难度：较难
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            • 4． 已知命题￢p：存在x∈（1，2）使得ex-a＞0，若p是真命题，则实数a的取值范围为（　　）
              A．（-∞，e）
              B．（-∞，e]
              C．（e2，+∞）
              D．[e2，+∞）
              难度：中等
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            • 5． 设复数z满足z•i=2-i，i为虚数单位，
              p1：|z|=
              		5
              ，
              p2：复数z在复平面内对应的点在第四象限；
              p3：z的共轭复数为-1+2i，
              p4：z的虚部为2i．
              其中的真命题为（　　）
              A．p1，p3
              B．p2，p3
              C．p1，p2
              D．p1，p4
              难度：较易
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            • 6． 下列说法正确的是（　　）
              A．y=sinx在第三象限内是增函数
              B．函数y=sinx（x∈R）的值域是（-1，1）
              C．y=cosx在x=2kπ（k∈Z）时取值最大
              D．y=tanx在整个定义域内都是增函数
              难度：较易
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            • 7． （1）函数f（x）=sinx•cos
              x
              2
              ，g（x）=cosx•sin
              x
              2
              ，那么[
              π
              2
              ，
              3
              4
              π              ]是函数f（x）-g（x）的一个单调减区间；
              （2）对于f（x）=sinx，若α为第一象限角，则f（α）+f（
              π
              2
              -α）＞1；
              （3）曲线y=cos（2x-
              π
              6
              ）的一条对称轴方程是x=-
              2
              3
              π；
              （4）函数y=sin4x+cos2x的最小正周期是π；
              （5）函数y=tan（
              x
              2
              -
              π
              3
              ）图象的一个对称中心是（
              5
              3
              π，0）．
              其中正确命题的序号是    ．（将你认为正确的都填上）
              难度：中等
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            • 8． 若函数y=f（x），x∈A满足：∀x1，x2∈A，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]≤0恒成立，则称函数y=f（x）为定义在A上的“非增函数”，若函数f（x）是区间[0，1]上的“非增函数”，且f（0）=1，f（x）+f（1-x）=1，又当x∈[0，
              1
              4
              ]时，f（x）≤-2x+1恒成立，有下列命题：①∀x∈（0，1]，f（x）≥0；②若x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；③f（
              1
              8
              ）+f（
              5
              11
              ）+f（
              7
              13
              ）+f（
              7
              8
              ）=2．其中正确的是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③
              D．①②③
              难度：较难
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            • 9． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c下列结论：
              ①若a2＞b2+c2，则△ABC为钝角三角形；
              ②若a2=b2+c2+bc，则A为60°；
              ③若a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形；
              ④若A：B：C=1：2：3，则：a：b：c=1：
              		3
              ：2．
              其中正确的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=2cos（ωx+
              π
              6
              ）（ω＞0）满足f（
              8π
              3
              ）=f（
              14π
              3
              ），且在区间（
              8π
              3
              ，
              14π
              3
              ）内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：
              p1：f（x）在区间[0，2π]上单调递减；
              p2：f（x）的最小正周期是4π；
              p3：f（x）的图象关于直线x=
              π
              2
              对称；
              p4：f（x）的图象关于点（
              4π
              3
              ，0）对称．
              其中的真命题是    ．
              难度：较易
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