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          共50条信息

            • 1． （理）若点A（2，-5，-1），B（-1，-4，-2），C（m+3，-3，n）在同一条直线上，则m+n=    ．
              难度：中等
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            • 2． 设点O（0，0，0），A（2，-1，3），B（-1，4，-2），C（3，1，λ），若O，A，B，C四点共面，则实数λ等于（　　）
              A．
              26
              7
              B．
              27
              7
              C．4
              D．
              29
              7
              难度：较难
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            • 3． 下面说法正确的是（　　）
              A．平面内的任意两个向量都共线
              B．空间的任意三个向量都不共面
              C．空间的任意两个向量都共面
              D．空间的任意三个向量都共面
              难度：较易
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            • 4． 下列条件使M与A，B，C一定共面的是（　　）
              A．
              OM
              =2
              OA
              -
              OB
              +
              OC
              B．
              OM
              +
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              C．
              OM
              =
              1
              5
              OA
              +
              2
              3
              OB
              +
              1
              2
              OC
              D．
              MA
              +
              MB
              +
              MC
              =
              0
              难度：较易
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            • 5． 已知空间向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，
              p
              ，若存在实数组（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2），满足
              p
              =x1
              a
              +y1
              b
              +z1
              c
              ，
              p
              =x2
              a
              +y2
              b
              +z2
              c
              ，且x1≠x2．试证明向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              共面．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              =（1，2，3），
              b
              =（x，x2+y-2，y）并且
              a
              ，
              b
              同向，则x，y的值为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外的任意一点，若点P分别满足下列关系：
              （1）
              OA
              +2
              OB
              =6
              OP
              -3
              OC
              ；
              （2）
              OP
              +
              OC
              =4
              OA
              -
              OB
              ．
              试判断点P是否与点A，B，C共面．
              难度：中等
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            • 8． 对空间任一点O和不共线三点A，B，C，能得到P，A，B，C四点共面的是（　　）
              A．
              OP
              =
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              B．
              OP
              =
              1
              3
              OA
              +
              1
              3
              OB
              +
              1
              3
              OC
              C．
              OP
              =-
              OA
              +
              1
              2
              OB
              +
              1
              2
              OC
              D．以上皆错
              难度：较易
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            • 9． 下列各组向量中不平行的是（　　）
              A．
              a
              =（1，2，-2），
              b
              =（-2，-4，4）
              B．
              c
              =（1，0，0），
              d
              =（-3，0，0）
              C．
              e
              =（2，3，0），
              f
              =（0，0，0）
              D．
              g
              =（-2，3，5）
              h
              =（16，-24，40）
              难度：较易
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            • 10． 已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，则下列四式中：
              ①
              AB
              -
              CB
              =
              AC
              ；
              ②
              AC
              =
              AB
              +
              B′C
              +
              CC′
              ；
              ③
              AA′
              =
              CC′
              ；
              ④
              AB
              +
              BB′
              +
              BC
              +
              C′C
              =
              AC
              ．
              正确的序号是    ．
              难度：较易
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