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          共50条信息

            • 1． 若直线l的方向向量为
              a
              =（1，0，2），平面α的法向量为
              u
              =（-2，0，-4），则直线与平面的位置关系是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =(-1，x，3)，
              b
              =(2，-4，y)              ，且
              a
              ∥
              b
              ，那么x+y的值为    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知点A、B、C的坐标分别为（0，1，2），（1，2，3），（1，3，1）．
              （1）若
              AD
              =(3，y，1)              ，且
              AD
              ⊥
              AC
              ，求y的值；
              （2）若D的坐标为（x，5，3），且A，B，C，D四点共面，求x的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知空间四点A（0，3，5），B（2，3，1），C（4，1，5），D（x，5，9）共面，则x=    ．
              难度：中等
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            • 5． 若空间向量
              a
              =（1，-1，0），
              b
              =（-1，2，1），
              c
              =（2，1，m）共面，则m=    ．
              难度：中等
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            • 6． 若
              a
              =(2x，1，3)，
              b
              =(1，-2y，9)              ，若
              a
              ∥
              b
              ，则（　　）
              A．x=1，y=1
              B．x=
              1
              2
              ，y=-
              1
              2
              C．x=
              1
              6
              ，y=-
              3
              2
              D．x=-
              1
              6
              ，y=
              3
              2
              难度：较易
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            • 7． 已知A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），
              AP
              =2
              PB
              ，则
              PC
              =（　　）
              A．（-
              1
              3
              ，
              8
              3
              ，3）
              B．（
              1
              3
              ，-
              8
              3
              ，-3）
              C．（-
              4
              3
              ，
              5
              3
              ，2）
              D．（
              4
              3
              ，-
              5
              3
              ，-2）
              难度：较易
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            • 8． 在四面体ABCD中，点G1，G2，G3，G4分别为△ABC，△ACD，△ADB，△BCD的重心，点M在线段AG4上，且AM：MG4=2：1，求证：向量
              G1G2
              ，
              G1G3
              ，
              G1M
              共面．
              难度：中等
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            • 9． 设向量
              AB
              ，
              CD
              分别在两条异面直线上，M，N分别为线段AC，BD的中点．求证：向量
              AB
              ，
              CD
              ，
              MN
              共面．
              难度：中等
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            • 10． 设
              a
              =（x，2y，3），
              b
              =（1，1，6），且
              a
              ∥
              b
              ，则x+y等于（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              3
              4
              C．
              3
              2
              D．2
              难度：较易
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