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          共50条信息

            • 1． 某地球仪上北纬30°纬线长度为12πcm，该地球仪的表面上北纬30°东经30°对应点A与北纬30°东经90°对应点B之间的球面距离为    cm（精确到0.01）．
              难度：中等
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            • 2． 已知球O的内接正四面体ABCD的棱长为
              2
              		6
              3
              ，则B、C两点的球面距离是（　　）
              A．arccos（-
              1
              3
              ）
              B．arccos（-
              		6
              3
              ）
              C．arccos（-
              		3
              3
              ）
              D．arccos（-
              1
              4
              ）
              难度：较难
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            • 3． 设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=AC=
              		6
              ，AD=2，则A、D两点间的球面距离    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（　　）
              A．
              πR
              3
              B．
              πR
              20
              C．
              πR
              30
              D．
              πR
              60
              难度：中等
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            • 5． 在120°的二面角内放一个半径为6的球，与两个半平面各有且仅有一个公共点，则这两点间的球面距离是    ．
              难度：中等
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            • 6． 若球O的半径长为13，圆O1为它的一个截面，且OO1=12，则圆O1的半径长为    ；点A、B为圆O1上两定点，AB=10，若C为圆O1上的动点，则△ABC的最大面积为    ．
              难度：较难
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            • 7． 设球的半径为R，P、Q是球面上北纬60°圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是
              πR
              2
              ，则这两点的球面距离是（　　）
              A．
              		3
              R
              B．
              		2
              πR
              2
              C．
              πR
              3
              D．
              πR
              2
              难度：较易
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            • 8． 半径为R的球面上有A、B两点，它们的球面距离是
              π
              2
              R，则线段AB的长为（　　）
              A．
              R
              2
              B．R
              C．
              		2
              2
              R
              D．
              		2
              R
              难度：较易
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            • 9． 已知球面面积为16π，A、B、C为球面上三点，且AB=2，BC=1，AC=
              		3
              ，则球心到平面ABC的距离为    ．
              难度：中等
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            • 10． 球面上有M、N两点，在过M、N的球的大圆上，
              MN
              的度数为90°，在过M、N的球小圆上，
              MN
              的度数为120°，又MN=
              		3
              cm，则球心到上述球小圆的距离是（　　）
              A．
              1
              2
              cm
              B．
              		2
              2
              cm
              C．
              		3
              2
              cm
              D．1cm
              难度：较易
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