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          共50条信息

            • 1． 一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．③④
              D．②④
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•江阴市校级月考）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=
              		5
              ，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，上底面一条半径OA与下底面一条半径O′B′成60°角，求：
              （1）直线AB′与圆柱的轴OO′所成的角（用反三角函数值表示）；
              （2）直线AB′与平面OAA′O′所成角的大小；
              （3）点A沿圆柱侧面到达点B′的最短距离．
              难度：中等
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            • 4． 圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，上底面一条半径OA与下底面一条半径O′B′成60°角，求：
              （1）线段AB′的长；
              （2）直线AB′与圆柱的轴OO′所成的角（用反三角表示）；
              （3）点A沿圆柱侧面到达点B′的最短距离．
              难度：中等
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            • 5． （2014秋•和平区校级月考）如图，四面体ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离是
              2
              		3
              3
              的点形成一条曲线，这条曲线的长度是    ．
              难度：较难
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            • 6． 圆柱的轴截面（经过圆柱的轴所作的截面）是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为（　　）
              A．10 cm
              B．
              5
              2
              		π2+4
               cm
              C．5
              		2
               cm
              D．5
              		π2+1
               cm
              难度：中等
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            • 7． 圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为    ．
              难度：较易
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            • 8． 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2，圆心角为60°的扇形，求：
              （1）圆锥的全面积和体积；
              （2）一质点从圆锥底面圆一点A出发，绕圆锥侧面运动在回到A点所经过的最近距离．
              难度：中等
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            • 9． 长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=b，BB′=BC=a，那么
              （1）BC′与平面ABCD的位置关系是    ；
              （2）点B到平面A′B′C′D′的距离是    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知一个圆锥的地面半径为R，高为
              		15
              R，点M是母线VP的中点．
              （1）若该圆锥中有一个内接正方体，求该正方体的棱长；
              （2）有一只虫子从P点绕着圆锥面爬行到M点（如图中曲线PM），求该虫爬过的最短距离．
              难度：中等
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