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          共50条信息

            • 1． （2016•鹰潭一模）如图，已知圆的两条弦AB，CD，延长AB，CD交于圆外一点E，过E作AD的平行线交CB的延长线于F，过点F作圆的切线FG，G为切点．求证：
              （I）△EFC∽△BFE；
              （Ⅱ）FG=FE．
              难度：较难
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            • 2． 如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB
              （1）证明：AC2=AD•AE；
              （2）证明：FG∥AC．
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知AB是圆O的直径，AB=4，EC是圆O的切线，切点为C，BC=1，过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，求OD．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在△ABC中，AB+AC=2BC，G为重心，I为内心．证明：GI∥BC．
              难度：较难
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            • 5． 如图，△ABC是直角三角形，∠C为直角，D是斜边AB上一点，以BD为直径的圆O与AC相切于点E，与BC相交于点F．
              （1）求证：BE2=BC•BD；
              （2）若DE=6，CF=4，求AE的长．
              难度：较难
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            • 6． 已知直线AC与⊙O相切于点B，AD交⊙O于F、D两点，CF交⊙O于E、F，BD∥CE，AB=BC，AD=2，BD=1
              （1）求证：△BDF～△FBC；
              （2）求CE的长．
              难度：中等
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            • 7． 如图已知：AB是⊙O的直径，C是半圆上的一点，CD⊥AB于D，⊙N与⊙O内切且与AB，CD分别切于E，F，求证：AC=AE．
              难度：中等
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            • 8． △ABC中，中线AD、BE交于点G，FG∥AC，求
              DF
              BD
              ，
              DF
              BC
              ，
              GF
              EC

              难度：中等
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            • 9． 已知等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点D，延长CD交AC的平行线BE于点E．
              （1）求证：BC=BE，DB=BF
              （2）连接AD，求证：AD平分∠BAC
              （3）求证：BD+BC=AC．
              难度：中等
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            • 10． 如图，过点P作⊙O的切线PA，A为切点，过PA中点B作割线交⊙O于C、D，连结PC并延长⊙O于E，连结PD，交⊙O于F，求证：EF∥PA．
              难度：中等
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