7．
\((1)\)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为\(200\)，\(400\)，\(300\)，\(100\)件\(.\)为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取\(60\)件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件\(.\)
\((2)\)已知数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)的前\(n\)项和为\(S\)\({\,\!}_{n}\)，满足\(a_{n}\)\(+3S\)\({\,\!}_{n}\)\(⋅S\)\({\,\!}_{n}\)\({\,\!}_{-1}=0(\)\(n\)\(\geqslant 2\)，\(n\)\(∈N^{*})\)，\(a\)\({\,\!}_{1}= \dfrac{1}{3} \)，则数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)的通项公式\(a_{n}\)\(= \)______．
\((3)\)记函数\(f(x)=\sqrt{6+x-{{x}^{2}}}\)的定义域为\(D.\)在区间\(\left[ {-}4,5 \right]\)上随机取一个数\(x\)，则\(x\in D\)的概率是 ．
\((4)\)在\(\triangle ABC\)中，\(∠A=60^{\circ} \)，\(AB=3\)，\(AC=2.\)若\( \overrightarrow{BD}=2 \overrightarrow{DC} \)，\( \overrightarrow{AE}=λ \overrightarrow{AC}- \overrightarrow{AB}(λ∈R) \)，且\( \overrightarrow{AD}· \overrightarrow{AE}=-4 \)，则\(λ \)的值为___________．