知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）说明由函数y=log₃（x-1）作怎样的变换可以得到函数y=log₃（x+2）的图象；
（2）画出函数 y=log₃|x|的图象，根据图象指出其奇偶性与单调区间（不需证明）．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知函数f（x）=|x²-2x|-a．
（1）当a=0时，画出函数f（x）的简图，并指出f（x）的单调递减区间；
（2）若函数f（x）有4个零点，求a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=
|log4x|，0＜x≤4
-
1
2
x+3，x＞4

（1）画出函数f（x）的图象；
（2）若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求abc的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=
bx+c
ax2+1
是R上的奇函数（a，b，c∈Z），f(
1
2
)=
2
5
，f（2）＞
1
3
，
（1）求a，b，c的值；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明；
（3）判断f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上的单调性（不需要证明），并写出函数f（x）在R上的最值；
（4）利用单调性和奇偶性作出函数f（x）的草图．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．已知函数f（x）对任意x∈R都满足f（x+2）=f（x）+2，且当x∈[-1，1]时，f（x）=
2x
|x|+1
；又 g（x）=x²-（4k-2）x+k²+558（k为常数，且k∈Z）．
（1）作出f（x）在区间[-1，1]上的图象，并求x∈[1，3]时f（x）的解析式和值域；
（2）对于实数集合M，若{y|y=f（x），x∈M}={y|2k-1≤y≤2k+1}，试求出集合M（用含k的代数式表示）；
（3）若对任意 x₁∈[2k-1，2k+1]，总存在x₂∈[2k-1，2k+1]，使得 g（x₂）≥f（x₁）成立，试求出满足条件的所有k值的和．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．设函数f（x）=x²-2|x|-3．
（1）画出y=f（x）的图象，并指出y=f（x）的单调递增区间；
（2）判断y=f（x）的奇偶性，并求y=f（x）的值域；
（3）方程f（x）=k+1有两解，求实数k的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．设函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
①画出函数y=f（x）的图象；
②若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．已知f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=2^x-1-2，
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）画出f（x）的图象；
（3）写出f（x）的单调区间．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．利用二次函数的图象求一元二次方程-2x²+4x+1=0的近似根．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知函数f（x）=2^x+1．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）作出函数f（x）的大致图象；
（3）若关于x的方程f（x）=m有解，求实数m的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷