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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，则m=    ．
              难度：较易
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            • 2． 下列函数中，既是奇函数，又是减函数是（　　）
              A．f（x）=-x|x|
              B．f（x）=x3
              C．f（x）=cosx（x∈[0，π]）
              D．f（x）=
              lnx
              x
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则实数b=    ；不等式f（x-1）＜x的解集为    ．
              难度：中等
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            • 4． 设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
              A．y=-3x
              B．y=-2x
              C．y=3x
              D．y=2x
              难度：较易
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            • 5． 已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）设函数g(x)=2
              		f(x)
              -qx+q-1              ，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，则下述式子中正确的是（　　）
              A．f(-
              3
              4
              )≥f(a2-a+1)
              B．f(-
              3
              4
              )≤f(a2-a+1)
              C．f(-
              3
              4
              )=f(a2-a+1)
              D．以上关系均不确定
              难度：较易
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            • 7． 关于函数f(x)=1-
              1
              2
              cos2x-(
              1
              2
              )|x|              ，有下面四个结论：①f（x）是偶函数；②当x＞2010时，f(x)＞
              1
              2
              恒成立；③f（x）的最大值是
              3
              2
              ；④f（x）的最小值是-
              1
              2
              ．其中正确结论的序号是    ．
              难度：较难
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            • 8． 设的定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=x则x∈[-2，0]时，的解析式为（　　）
              A．f（x）=2+|x+1|
              B．f（x）=3-|x+1|
              C．f（x）=2-x
              D．f（x）=x+4
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
              （1）求a、b、c、d、e的值，并写出函数f（x）的表达式；
              （2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
              （1）求b．
              （2）讨论函数h(x)=ln(1+x2)-
              1
              2
              f(x)-k              的零点个数？
              难度：中等
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