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          共50条信息

            • 1． 已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，则f（-x1）与f（-x2）的大小关系是（　　）
              A．f（-x1）＞f（-x2）
              B．f（-x1）＜f（-x2）
              C．f（-x1）=f（-x2）
              D．f（-x1）与f（-x2）的大小关系不能确定
              难度：较难
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            • 2． 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是（　　）
              A．（-1，2）
              B．[-1，2）
              C．(
              1
              2
              ，2)
              D．[
              1
              2
              ，2)
              难度：中等
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            • 3． 若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（
              1
              3
              ）=2．那么不等式f（log
              1
              8
              x              ）＞2的解集为（　　）
              A．(
              1
              2
              ，1)∪(2，+∞)
              B．(0，
              1
              2
              )∪(2，+∞)
              C．(0，
              1
              2
              )
              D．（2，+∞）
              难度：中等
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            • 4． 设f（x）为偶函数，且对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），若f（-1）=4，则f（-3）等于（　　）
              A．2
              B．-2
              C．8
              D．-8
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=|x+1|+|x+a|是偶函数，则实数a的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 下列命题中
              ①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
              ②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
              ③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
              ④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
              ⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
              其中正确的命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若f（ax）≤f（x2+2）恒成立，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数y=f（x）是定义在区间[-
              3
              2
              ，
              3
              2
              ]              上的偶函数，且x∈[0.
              3
              2
              ]              时，f（x）=-x2-x+5
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）将函数g（x）=-x2-x+5，x∈[0.
              3
              2
              ]              的图象按向量a=（1，b）（b∈R）平移得到函数h（x）的图象，求函数h（x）的解析式并解不等式h（x）＜0．
              难度：中等
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            • 10． 下列函数中为偶函数的是（　　）
              A．y=
              		x
              B．y=-x
              C．y=x2
              D．y=x3+1
              难度：较易
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