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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）
              （1）根据λ的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
              （2）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=2x+2-x
              （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明
              （Ⅱ）证明f（x）在[0，+∞）上为单调增函数．
              难度：较易
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            • 3． 函数f（x）=2x-2-x的图象（　　）
              A．关于y轴对称
              B．关于原点对称
              C．关于x轴对称
              D．关于直线y=x对称
              难度：较易
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            • 4． 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）
              A．y=x3
              B．y=|x|+1
              C．y=-x2+1
              D．y=2x
              难度：较易
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            • 5． 已知f(x)=log2x，g(x)=9-x2，若y=f[g(x)]
              （Ⅰ）求函数y=f[g（x）]的解析式；
              （Ⅱ）求f[g（1）]，f[g（-1）]的值；
              （Ⅲ）判别并证明函数y=f[g（x）]的奇偶性．
              难度：中等
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            • 6． 下列函数既是奇函数又在（-1，1）上是增函数的是（　　）
              A．y=cos（
              π
              2
              +x）
              B．y=-
              2
              x
              C．y=ln
              2-x
              2+x
              D．y=2x-2-x
              难度：中等
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            • 7． 判断下列函数的奇偶性：
              ①y=
              		cosx-1

              ②y=
              1-x
              1+x

              ③y=lg（x+
              		1+x2
              ）
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=x（
              1
              3x-1
              +
              1
              2
              ）．
              （1）求f（x）的定义域；
              （2）讨论f（x）的奇偶性；
              （3）求证：f（x）＞0．
              难度：中等
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            • 9． 已知f（x）=
              		4-x2
              ，g（x）=|x-2|，则下列结论正确的是（　　）
              A．h（x）=f（x）+g（x）是偶函数
              B．h（x）=f（x）•g（x）是奇函数
              C．h（x）=
              g(x)•f(x)
              2-x
              是偶函数
              D．h（x）=
              f(x)
              2-g(x)
              是奇函数
              难度：较易
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            • 10． 设a是实数，函数f（x）=e2x+|ex-a|（x∈R）．
              （1）求证：函数f（x）不是奇函数；
              （2）当a≤0时，判断f（x）的增减性；
              （3）当a＞0时，求函数f（x）的最小值（用a表示）．
              难度：中等
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