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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=
              log2(x+1)，x≥0
              g(x)，x＜0
              ，则g[f（-7）]=（　　）
              A．3
              B．-3
              C．2
              D．-2
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x．
              （1）求f（-1）的值；
              （2）求函数f（x）的表达式；
              （3）解不等式：f（2x-1）＜f（1）．
              难度：中等
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            • 3． 求下列函数的定义域：
              （1）f（x）=log2
              		3x-2

              （2）f（x）=
              		4-2x
              ．
              难度：较易
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            • 4． 定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数．根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有    ．
              ①y=2x；    ②y=-x+1；   ③y=x2 （x＞0）；    ④y=-
              1
              x
              ．
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=ax2+bx+1（a，b，x∈R）．
              （1）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；
              （2）在（1）条件下，g（x）=f（x）-kx，x∈[2，5]是单调函数，求实数k的取值范围；
              （3）若a＞0，f（x）为偶函数，实数m，n满足m•n＜0，m+n＞0，定义函数F（x）=
              f(x)，x≥0
              -f(x)，x＜0
              ，试判断F（m）+f（n）＞0能否成立，并说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 在下列图象中，表示y是x的函数图象的是（　　）
              A．①④
              B．①②
              C．②④
              D．②③
              难度：较易
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            • 7． 某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每件产品的可变成本为2500元，每件产品的售价为3500元．若该公司所生产的产品全部销售出去．则：
              （1）分别求出总成本y1（单位：万元），单位成本y2（单位：万元），销售总收人y3（单位：万元），总利润y4（单位：万元）与总产量x（单位：件）的函数解析式；
              （2）根据所求函数的图象，对这个公司的经济效益作出简单分析．
              难度：较易
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            • 8． 请写出一个定义域和值域都是[-1，1]的函数：    ．
              难度：较易
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            • 9． 数集{0，1}与数集{1}可以建立    个函数关系．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2+2．
              （1）叙述f的对应关系是    ；叙述g的对应关系是    ；
              （2）则f（2）=    ；g（-3）=    ；f（g（2））=    ；
              （3）f[g（x）]=g[f（x）]，则x=    ．
              难度：较易
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