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          共50条信息

            • 1． 设方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2且x1＜x2，a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集是（　　）
              A．{x|x＜x1}
              B．{x|x＞x2}
              C．{x|x＜x1或x＞x2}
              D．{x|x1＜x＜x2}
              难度：中等
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            • 2． 已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：a2•sinθ+a•cosθ+c=0，b2•sinθ+b•cosθ+c=0，则连接A（a2，a）、B（b2，b）两点的直线被圆心在原点的单位圆所截得的弦长为
              		3
              ，则c=    ．
              难度：较难
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            • 3． 方程3x2=27的解是    ．
              难度：中等
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            • 4． 若关于x的不等式x2＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 解方程
              （1）x2-4x=0
              （2）5x（x-3）=6-2x．
              难度：中等
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            • 6． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
              （1）（文）当a=1，c=
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              时，求出不等式f（x）＜0的解；
              （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
              （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
              （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 关于x的方程x2+bx+c=0的两根分别为x1=-2和x2=-
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              ，则关于x的不等式x2-bx+c＜0的解集是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知关于x的不等式x2-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}．
              （1）求实数m，n的值；
              （2）若函数f（x）=-x2+4ax+4在（1，+∞）上递减，求关于x的不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0（a＞0，a≠1）的解集．
              难度：中等
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            • 9． 已知不等式2ax2-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜
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              }              ，则a+b的值是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知x为实数，且满足（2x2+3x）2+2（2x2+3x）-15=0，则2x2+3x的值为    ．
              难度：中等
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