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          共50条信息

            • 1． 如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），那么（ ）
              A．f（2）＜f（1）＜f（4）
              B．f（1）＜f（2）＜f（4）
              C．f（2）＜f（4）＜f（1）
              D．f（4）＜f（2）＜f（1）
              难度：中等
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            • 2． 如图所示：图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）=loga（x+b）的部分图象．
              （1）分别求出函数f（x）和g（x）的解析式；
              （2）如果函数y=g（f（x））在区间[1，m）上单调递减，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=|x2-2x-3|的图象与直线y=a有且仅有3个交点，则a=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，…，2012时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为
              （ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 5． 二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），则有
              （ ）
              A．abc＞0
              B．a+b+c＜0
              C．a+c＞b
              D．3b＜2c
              难度：中等
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            • 6． 函数y=ax2-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是     ．
              难度：中等
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            • 7． 设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
              （1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
              （2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．
              难度：中等
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            • 8． 已知abc＜0，则在下列四个选项中，表示y=ax2+bx+c的图象只可能是（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 9． 在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．
              （1）求实数b的取值范围；
              （2）求圆C的方程；
              （3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．
              难度：中等
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            • 10． 已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=x，x∈R}，则集合A∩B中的元素个数为（ ）
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．无穷多个
              难度：中等
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