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          共50条信息

            • 1． 在棱长为1的正四面体A1A2A3A4中，定义M={
              x
              |
              x
              =
              AiAj
               (i，j=1，2，3，4，i≠j)}              ，N={n|n=
              a
              •
              b
               ， 
              a
              ∈M，
              b
              ∈M}              ，则N中的元素个数为（　　）
              A．6
              B．5
              C．3
              D．2
              难度：中等
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            • 2． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），设集合A={x∈R|f（x）=x}，B={x∈R|f（f（x））=f（x）}，C={x∈R|f（f（x））=0}．
              （Ⅰ）当a=2，A={2}时，求集合B；
              （Ⅱ）若f（
              1
              a
              ）＜0，试判断集合C的元素个数，并说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 已知集合M={1，2，3，4}，则集合P={x|x∈M，且2x∉M}的子集个数为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．8
              难度：较易
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            • 4． 由5个元素的构成的集合M={4，3，-1，0，1}，记M的所有非空子集为M1，M2，…，Mn，每一个Mi（i=1，2，…，31）中所有元素的积为mi（若集合中只有一个元素时，规定其积等于该元素本身），则m1+m2+…+m33=    ．
              难度：较难
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            • 5． 寒假期间校学生会拟组织一次社区服务活动，计划分出甲乙两个小组，每组均组织①垃圾分类宣传，②网络知识讲座，③现场春联派送三项活动，甲组计划
              1
              2
              的同学从事项目①，
              1
              4
              的同学从事项目②，最后
              1
              4
              的同学从事项目③，乙组计划
              1
              5
              的同学从事项目①，另
              1
              5
              的同学从事项目②，最后
              3
              5
              的同学从事项目③，每个同学最多只能参加一个小组的一项活动，从事项目①的总人数不得多于20人，从事项目②的总人数不得多于10人，从事项目③的总人数不得多于18人，求人数足够的情况下，最多有多少同学能参加此次的社区服务活动？
              难度：中等
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            • 6． 设连续正整数的集合I={1，2，3，…，238}，若T是I的子集且满足条件：当x∈T时，7x∉T，则集合T中元素的个数最多是（　　）
              A．204
              B．207
              C．208
              D．209
              难度：较难
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            • 7． 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（　　）
              B．0 或1
              C．1    x+2∈[-2，0）
              D．不能确定
              难度：较易
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            • 8． 集合A={t|（a1-
              1
              a2
              ）+（a2-
              1
              a2
              ）+…+（at-
              1
              at
              ）≤0，t∈N*}，在等比数列{an}中，若0＜a1＜a2012=1，则A中元素个数为（　　）
              A．2012
              B．2013
              C．4022
              D．4023
              难度：中等
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            • 9． 集合A={（x，y）|x+y=10，x∈N*，y∈N*}的元素个数为（　　）
              A．8
              B．9
              C．10
              D．100
              难度：较易
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            • 10． 已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}
              （1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；
              （2）若A是空集，求a的取值范围；
              （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
              难度：较难
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