知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（    ）

    A．充分不必要条件     B．必要不充分条件

    C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件

难度：易

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2．
设函数，其中,。

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

难度：中等

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3．
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为

R万元，且R

（1）写出年利润关于年产量的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。
（注：年利润=年销售收入-年总成本）

难度：中等

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4．
（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期。

（Ⅱ）求函数的最大值及取最大值时x的集合。

难度：易

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5．已知：，B=（x，y）|（x-a）²+y²＜a²，x∈R，y∈R，若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则正实数a的取值范围是．

难度：中等

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6．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，a∈R；命题q：实数x满足x²-x-6≤0，或x²+2x-8＞0，
（1）求命题p，q的解集；
（2）若a＜0且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．

难度：中等

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7．已知p：-2≤x≤10；q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

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8．已知P：x²-4x-12≤0，q：|x-m|≤m²（m∈R），若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

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9．设函数f（x）=x（x-a）²，
（I）证明：a＜3是函数f（x）在区间（1，2）上递减的必要而不充分的条件；
（II）若x∈[0，|a|+1]时，f（x）＜2a²恒成立，且f（0）=0，求实数a的取值范围．

难度：中等

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