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          共50条信息

            • 1． 已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞-2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1-x）的解集是（　　）
              A．（
              1
              2
              ，+∞）
              B．（-∞，
              1
              2
              ）
              C．（-∞，0）∪（0，
              1
              2
              ）
              D．（0，
              1
              2
              ）
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
              A．0＜f′（a）＜f′（a+1）＜f（a+1）-f（a）
              B．0＜f′（a+1）＜f（a+1）-f（a）＜f′（a）
              C．0＜f′（a+1）＜f′（a）＜f（a+1）-f（a）
              D．0＜f（a+1）-f（a）＜f′（a）＜f′（a+1）
              难度：较易
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            • 3． 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′(x)+
              f(x)
              x
              ＞0，若a=f（1），b=-2f（-2），c=（ln
              1
              2
              ）f（ln
              1
              2
              ），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
              A．a＜c＜b
              B．b＜c＜a
              C．a＜b＜c
              D．c＜a＜b
              难度：较难
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            • 4． 求下列函数的导数：
              （1）y=
              1
              x4
              ；
              （2）y=
              5x3
              ；
              （3）y=1-2sin2
              x
              2
              ．
              难度：较易
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            • 5． 直线y=2x+b能否与函数f（x）=sinx相切？说明你的理由．
              难度：较易
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            • 6． 若函数f（x）在点A（1，-1）处的导数为-2，则函数在点A处的切线方程为    ．
              难度：较易
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            • 7． 若函数f（x）在x0处的导数f′（x0）=
              		3
              ，则函数f（x）在x0处的切线的倾斜角为    ．
              难度：较易
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            • 8． 给出下列结论：
              ①函数y=2x2-1在x=3处的导数为11；
              ②若物体的运动规律是x=f（t）（s表示路程），则物体在时刻t0的瞬时速度v等于f′（t0）；
              ③物体运动时，它的运动规律可以用函数v=v（t）描述，其中v表示瞬时速度，t表示时间，那么该物体运动的加速度a=
              lim
              △t→0
              v(t+△t)-v(t)
              △t
              ；
              ④若f（x）=
              		x
              ，则f（0）=0．
              其中正确结论的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 9． 一辆汽车在司机猛踩刹车后5s内停下．在这一刹车过程中，下面各速度值被记录了下来：
               刹车踩下后的时间/s 0 12  3 4 5
               速度/（m•s-1） 2718  127 3 0
              求刹车踩下后汽车滑过的距离的不足近似值（每个ξi均取为小区间的右端点）与过剩近似值（每个ξi均取为小区间的左端点）．
              难度：较易
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            • 10． 设f′（x0）=-3，则
              lim
              h→0
              f(x0-h)-f(x0)
              h
              =    ．
              难度：较易
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