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          共50条信息

            • 1． 定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′(x)＜
              1
              10
              ，则不等式f(x2)＞
              x2+8
              10
              的解集为    ．
              难度：较难
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            • 2． （文科）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=    ．
              （理科）曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知圆的面积S是半径r的函数S=πr2，用定义求S在r=5处的导数，并对S′（5）的意义进行解释．
              难度：较易
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            • 4． 设函数f（x）在点x0可导，且
              lim
              h→0
              f(x0)-f(x0-2h)
              h
              =3，则f′（x0）=（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              2
              3
              C．-
              3
              2
              D．3
              难度：较易
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            • 5． 已知曲线y=f（x）在点（x0，y0）处的导数为f′（x0），若该曲线在点（x0，y0）处切线的斜率为2，则（　　）
              A．x0=2
              B．f（x0）=2
              C．f′（x0）=2
              D．
              y0
              x0
              =2
              难度：较易
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            • 6． 已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函数f（x）=ln|x|图象上的两个不同点，且在A，B两点处的切线互相垂直，则x1-x2的取值范围为（　　）
              A．（0，+∞）
              B．（0，2）
              C．[1，+∞）
              D．[2，+∞）
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=x3+ax2+3x+b（a，b∈R），若f（x）的图象上任意不同两点连线的斜率均大于2，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 8． 设f″（x）＞0，则（　　）
              A．f（1）-f（0）＞f′（1）＞f′（0）
              B．f′（1）＞f（0）-f（1）＞f′（0）
              C．f′（1）＞f（1）-f（0）＞f′（0）
              D．f′（1）＞f′（0）＞f（1）-f（0）
              难度：较易
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            • 9． 已知曲线y=x3上过点（2，8）的切线方程为12x-ay+b=0，求实数a，b的值．
              难度：中等
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            • 10． 已知曲线C：ax2-xy+b=0在点P（2，t）处的切线l的方程5x-y-6=0．
              （1）求a，b的值；
              （2）求证：曲线C上各点处的切线斜率总不小于
              7
              2
              ．
              难度：中等
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