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          共50条信息

            • 1． 某种商品每件进价9元，售价20元，每天可卖出69件．若售价降低，销售量可以增加，且售价降低x（0≤x≤11）元时，每天多卖出的件数与x2+x成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．
              （Ⅰ）试将该商品一天的销售利润表示成x的函数；
              （Ⅱ）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？
              难度：较难
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            • 2． 已知A，B两地的距离是120km，按交通法规规定，A，B两地之间的公路车速应限制在50～100km/h，假设汽油的价格是6元/升，以xkm/h速度行驶时，汽车的耗油率为，司机每小时的工资是36元，那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？
              难度：较易
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            • 3． 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
              （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=x-ax2-ln（1+x），其中a∈R．
              （1）讨论f（x）的单调性；
              （2）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 5． 某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售A，B两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的数据统计分析，A品牌的销售利润y1与投入资金x成正比，其关系如图所示，B品牌的销售利润y2与投入资金x的关系为y2=．
              （1）求A品牌的销售利润y1与投入资金x的函数关系式．
              （2）该商场计划投入5万元经销该种商品中，并全部投入A，B两个品牌，问：怎样分配这5万元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少万元？
              难度：较易
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            • 6． 现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失．
              方案一：如图（1），从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；
              方案二：如图（2），若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼？．
              难度：较易
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            • 7． 已知，其中a＞0．
              （Ⅰ）若函数f（x）在x=3处取得极值，求a的值；
              （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
              （Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 有一把梯子贴靠在笔直的墙上，已知梯子上端下滑的距离s（单位：m）关于时间t（单位：s）的函数为s=s（t）=5-
              		25-9t2
              ，求当t=1s时，梯子上端下滑的速度为（　　）
              A．
              9
              4
              m/s
              B．2m/s
              C．
              9
              2
              m/s
              D．
              3
              4
              m/s
              难度：较难
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            • 9． 作直线运动的某物体，其位移s与时间t的关系为s=3t-t2，t∈[0，+∞），则其初速度为（　　）
              B．3
              C．-2
              D．3-2t
              难度：较易
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            • 10． 作直线运动的某物体，其位移s与时间t的关系为s=3t-t2，t∈[0，+∞），则其初速度为（ ）
              A．0
              B．3
              C．-2
              D．3-2t
              难度：中等
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