优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              函数\(y=(x-2)e^{x}\)的最值情况是\((\)　　\()\)
              A．有最大值\(e\)，无最小值
              B．有最小值\(-e\)，无最大值
              C．有最大值\(e\)，有最小值\(-e\)
              D．无最大值，也无最小值
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              已知函数\(f(x)=x^{3}-ax^{2}+10\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(a=1\)时，求函数\(y=f(x)\)的单调递增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)在区间\([1,2]\)内至少存在一个实数\(x\)，使得\(f(x) < 0\)成立，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知函数\(f(x)=( \dfrac {x+1}{x})^{2}(x > 0)\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的反函数\(f^{-1}(x)\)；
              \((2)\)若\(x\geqslant 2\)时，不等式\((x-1)f^{-1}(x) > a(a- \sqrt {x})\)恒成立，求实数\(a\)的范围．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {x-a}{\ln x}\)，\(a∈R\)．
              \((\)Ⅰ\()\)当\(a=0\)时，求函数\(f(x)\)的单调区间；
              \((\)Ⅱ\()\)对任意的\(x∈(1,+∞)\)，\(f(x) > \sqrt {x}\)恒成立，求\(a\)的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知函数\(f(x)=ax^{2}-x\)，\(g(x)=b\ln x\)，且曲线\(f(x)\)与\(g(x)\)在\(x=1\)处有相同的切线．
              \((\)Ⅰ\()\)求实数\(a\)，\(b\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求证：\(f(x)\geqslant g(x)\)在\((0,+∞)\)上恒成立；
              \((\)Ⅲ\()\)当\(n∈[6,+∞)\)时，求方程\(f(x)+x=ng(x)\)在区间\((1,e^{n})\)内实根的个数．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              当\(x∈(1,2)\)时，不等式\(x^{2}+mx+2\geqslant 0\)恒成立，则\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-3,+∞)\)
              B．\((-2 \sqrt {2},+∞)\)
              C．\([-3,+∞)\)
              D．\([-2 \sqrt {2},+∞)\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              已知函数\(f(x)=\ln x\)，\(g(x)=x^{3}-2ex^{2}+kx(k∈R)\)，若函数\(y=f(x)-g(x)\)有唯一零点，则下列说法错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(k=e^{2}+ \dfrac {1}{e}\)
              B．函数\(g(x)\)在\((e,g(e))\)处的切线与直线\(x-ey=0\)平行
              C．函数\(y=g(x)+2ex^{2}\)在\([0,e]\)上的最大值为\(2e^{2}+1\)
              D．函数\(y=g(x)- \dfrac {x}{e}-e^{2}x\)在\([0,1]\)上单调递减
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知函数\(f(x)=x^{3}-3x-1\)，\(g(x)=2^{x}-a\)，若对任意\(x_{1}∈[0,2]\)，存在\(x_{2}∈[0,2]\)使\(|f(x_{1})-g(x_{2})|\leqslant 2\)，则实数\(a\)的取值范围\((\)　　\()\)
              A．\([1,5]\)
              B．\([2,5]\)
              C．\([-2,2]\)
              D．\([5,9]\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {a\ln x}{x+1}+ \dfrac {b}{x}\)，曲线\(y=f(x)\)在点\((1,f(1))\)处的切线方程为\(x+2y-3=0\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)、\(b\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)如果当\(x > 0\)，且\(x\neq 1\)时，\(f(x) > \dfrac {\ln x}{x-1}+ \dfrac {k}{x}\)，求\(k\)的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              已知函数\(f(x)=(\ln x-k-1)x(k∈R)\)
              \((1)\)当\(x > 1\)时，求\(f(x)\)的单调区间和极值．
              \((2)\)若对于任意\(x∈[e,e^{2}]\)，都有\(f(x) < 4\ln x\)成立，求\(k\)的取值范围．
              \((3)\)若\(x_{1}\neq x_{2}\)，且\(f(x_{1})=f(x_{2})\)，证明：\(x_{1}x_{2} < e^{2k}\)．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷