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          共50条信息

            • 1． （2015秋•潍坊期中）如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设
              AB
              =m，
              AC
              =n，∠BAC=
              π
              3
              ．
              （1）用
              m
              、
              n
              分别表示
              AD
              ，
              AE
              ；
              （2）若
              AD
              •
              AE
              =15，|
              BC
              |=3
              		3
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 2． 化简下列各式：
              （1）-
              OA
              +
              OB
              -
              OC
              -
              CO
              ；
              （2）（
              AB
              +
              CD
              ）+（
              BC
              -
              AD
              ）．
              难度：较易
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            • 3． 已知
              a
              =3
              x
              +4
              y
              ，
              b
              =2
              x
              -3
              y
              ，则
              x
              =    ，
              y
              =    （用
              a
              ，
              b
              表示）
              难度：较易
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            • 4． 如图，已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，化简下列各表达式，并在图中标出化简结果的向量：
              （1）
              AB
              +
              BC
              ；
              （2）
              AB
              +
              AD
              +
              AA′
              ；
              （3）
              AB
              +
              AD
              +
              1
              2
              CC′
              ；
              （4）
              1
              3
              （
              AB
              +
              AD
              +
              AA′
              ）
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，在四边形ABCD中，
              AC
              =
              AB
              +
              AD
              ，试判断四边形的形状．
              难度：较易
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            • 6． 在空间四边形OABC中，M为BC的中点，N为OM的中点，连接AC，则向量
              AO
              +
              1
              2
              （
              AB
              +
              AC
              ）化简后的结果为（　　）
              A．
              ON
              B．
              AM
              C．
              AN
              D．2
              AN
              难度：较易
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            • 7． O为△ABC内任意一点，如图所示，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点．求证：
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              OD
              +
              OE
              +
              OF
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 在平行四边形ABCD中，
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，先用
              a
              ，
              b
              表示向量
              AC
              和
              DB
              ，并回答：当
              a
              ，
              b
              分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，M，N，P分别是AB，BC，CA边上靠近A，B，C的三等分点，O是△ABC平面上的任意一点，若
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              1
              3
              e1
              -
              1
              2
              e2
              ，则
              OM
              +
              ON
              +
              OP
              =    ．
              难度：较易
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            • 10． 化简3（
              a
              -
              b
              ）+3（2
              a
              +3
              b
              ）-（
              b
              -
              a
              ）．
              难度：较易
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